Вокружности с центром в точке o проведены диаметр bd а радиус ok, причём хорда dk=ok. найдите угол bok если уголkdb=60градусов"

Рассмотрим треугольник одк - он равносторонний од=дк - по условию од=ок - радиусы окружности следовательно, од=дк=ок в треугольнике одк все углы равны по 60 град угол док+вок=180 (град) - смежные вок=180-60= 120 (град)  условие уголkdb=60градусов"  -лишнее

So - высота пирамиды, она равна  √(as² - ao²) =  √(2² - (√6*√2/2)² =   =  √(4 - (12/4)) =  √1 = 1. отрезок вм =  √((3√6/4)² + (√6/4)² + (1/2)²) = 2. применим параллельный перенос отрезка вм точкой в в точку а. получим отрезок ам1. соединим точку м1 с вершиной s, отрезок sм1 имеет точно такие же разности координат, как и отрезок вм, поэтому тоже равен 2. то есть, получен равносторонний треугольник, углы в нём по 60 градусов, в том числе и искомый между as и вм. ответ: угол между прямыми as и вм равен 60 градусов.

Когда грани пирамиды равнонаклонены к основанию, то 1) в основание можно вписать окружность (для треугольника это всегда можно сделать, но тут речь идет о любом многоугольнике в основании) 2) вершина пирамиды проектируется в центр вписанной в основание окружности 3) все апофемы (высоты боковых граней) равны между собой и их проекции на основание равны радиусу вписанной в основание окружности. все это легко увидеть, если заметить, что апофемы вместе с их проекциями на основание и высотой пирамиды образуют равные прямоугольные треугольники. (они все имеют общий катет - высоту пирамиды, и равные острые углы - поскольку грани имеют равный наклон). радиус вписанной в основание окружности r = (5 + 12 - 13)/2 = 2; отсюда апофема равна 6 (потому что 2^2 + (4 √2)^2 = 36)далее можно двумя способами1) sбок = (5 + 12 + 13)*6/2 = 90; 2) sбок = sосн/cos(ф); sосн = 5*12/2 = 30; cos(ф) = 2/6 = 1/3; ф - угол наклона боковой грани. и снова получается 90 : )