Вромбе авсд, угол всд равен 120 градусов. найдите угол ас д.

дан ромб. диагонали ромба являются биссектрисами его углов. т.к. угол bcd равен 120 градусам, угол acd равен 60 градусам.

ответ:

дано:

s=45 км

s(плота)=28 км

v(теч.)=v(плота)=4 км/час

найти:

v(собств. лодки)=? км/час

решение

1) скорость плота равна скорости течения реки v(плота)=v(теч.)=4 км/час. к тому времени, когда лодка вернулась на пристань а, плот был в пути: t(время)=s(расстояние)÷v(скорость)=28÷4=7 (часов).

2) лодка отправилась на 1 час позже, значит она была в пути 7-1=6 часов. лодка проплыла между пристанями а и в 45 км, и вернулась обратно от пристани в к а, проплыв ещё 45 км.  

пусть х - собственная скорость лодки. по течению моторная лодка плыла со скоростью:

v(по теч.)=v(собств.) + v(теч.)=х+4 км/час

против течения моторная лодка плыла со скоростью:

v(пр. теч.)=v(собств.) - v(теч.)=х-4 км/час

время в пути по течению равно: t(по теч.) =s÷v(по теч.)=45/(х+4) часа

время в пути против течения равно: t(пр. теч.) =s÷v(пр. теч.)=45/(х-4) часа.

всего на путь туда и обратно ушло 6 часов.

составим и решим уравнение:

45/(х+4)+45/(х-4)=6 (умножим на (х-4)(х+4), чтобы избавиться от дробей)

45×(х-4)(х+4)/(х+4) + 45×(х+4)(х-4)/(х-4)=6(х+4)(х-4)

45(х-4) + 45(х+4)=6(х²-16)

45х-180+45х+180=6х²-96

90х=6х²-96

6х²-90х-96=0

d=b²-4ac=(-90)²+4×6×(-96)=8100+2304=10404 (√d=102)

х₁=(-b+√d)/2a=(-(-90)+102)/2×6 =192/12=16 (км/час)

х₂=(-b-√d)/2a=(-(-90) -102)/2×6=-12/12=-1 (х₂< 0 - не подходит)

ответ: скорость лодки в неподвижной воде (собственная скорость) равна 16 км/час.

объяснение:

сори если это не то

ответ:

1) если bd — медиана и высота, то ad = dc, ∠adb = ∠cdb = 90°, bd — общая. δabd = δcbd по двум катетам.

откуда ав = вс, таким образом, δавс — равнобедренный.

2) если bd — высота и биссектриса, то ∠abd = ∠dbc, ∠adb = ∠bdc, bd — общая. δabd = δcbd по 2 катету и двум прилежащим углам.

откуда ав = вс, таким образом, δавс — равнобедренный.

3) если bd — биссектриса и медиана: продлим bd до точки в1, так, что bd = db1. в δabd и δсdb1:

ad = dc (т.к. вd — медиана) bd = db1

∠adb = ∠cdb1 (из построения, как вертикальные).

таким образом, δabd = δcdb1 по 1-му признаку равенства треугольников.

откуда ∠abd = ∠cb1d, ав = в1с. аналогично δadb1 = δbdc. ∠ab1d = ∠dbc, ab1 = bc.

т.к. ∠abd = ∠dbc (т.к. bd — биссектриса), то ∠abd = ∠dbc = ∠ab1d.

δвв1а — равнобедренный, т.к. ∠abd = ∠ab1d,