В яку точку при повороті на кут 90° за годинниковою стрілкою переходить точка А(0; - 3)​

Відповідь А(-3;0)

Объяснение:

Доказано. См ниже

Объяснение:

Продлим СК за точку К до пересечения с прямой AD в точке Т.

Обозначим KA=LC=a ,  КВ=b , BL=c.

Для доказательства используем теорему, если в треугольнике TCD выполняется соотношение CD/DT=CE/ET тогда DE  является биссетрисой угла D.

Рассмотрим треугольники КВС и КАТ.  Они подобны по 2-м углам.

Тогда КВ/KA=BC/AT => b/a =(a+c)/AT=> AT= a(a+c)/b     (1)

Рассмотрим треугольники ELC и EАТ.  Они подобны по 2-м углам.

=> CE/TE=LC/AT= a*b/(a*(a+c)) = b/(a+c)

Рассмотрим теперь отношения CD:DT

CD=a+b

DT=a+c+AT=(b(a+c)+a(a+c))/c = (a+b)(a+c)/b

CD:DT=(a+b): ((a+b)(a+c)/b)=b/(a+c)

Таким образом СЕ:ТЕ= CD:DT=b/(a+c) , что и  требовалось доказать.

Таким образом DO - биссектриса угла D

Для решения применим теорему Фалеса: Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой пропорциональные отрезки. 

Чтобы без линейки с делениями разделить отрезок, длина которого не известна, нужно  от одного из концов этого отрезка провести под углом к нему вс луч и на этом луче на равном расстоянии отметить нужное количество точек. 

а) На вс луче отложим через равные промежутки  2+5 =7 точек.  Затем  через последнюю точку и конец  заданного отрезка проведём прямую и через все точки ещё 6 прямых, параллельных ей.  При этом заданный отрезок будет разделен на 7 равных частей.  Отсчитаем 2 из получившихся отрезков. Остальная часть равна 5 отмеренным отрезкам, а исходный разделен в отношении 2:5  

Можно на заданном отрезке откладывать не 7 отрезков, а провести всего 2 прямые - через седьмую и параллельно ей через вторую точку. Заданный отрезок будет разделён в нужном отношении. 

б) и в) делим точно так же.