Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 8 и 6.​

площадь ромба вычисляется по формуле:

, где d1 — первая диагональ, а d2 — вторая.

подставим значения:

ответ: 24

ответ: Р=6√2+2√14 или 15,8

Объяснение: ЗАДАНИЕ 1

чтобы найти периметр параллелограмма нужно найти длины двух его сторон например АВ и ВС по формуле: АВ²=(Ах-Вх)²+(Ау-Ву)²+(Аz-Bz)²=

=(2-1)²+(1-0)²+(3-7)²=1²+1²+(-4)²=2+16=18;

AB=√18=3√2;

Точно так же найдём длину стороны ВС:

ВС²=(1-(-2))²+(0-1)²+(7-5)²=(1+2)²+1²+2²=

=3²+1+4=9+5=14; ВС=√14

СД²=(-2-(-1))²+(1-2)²+(5-1)²=(-2+1)²+(-1)²+4²=

=(-1)²+1+16=1+17=18; СД=√18=3√2;

АД²=(2-(-1))²+(1-2)²+(3-1)²=(2+1)²+(-1)²+2²=

=3²+1+4=9+5=14; АД=√14

Мы нашли все 4 стороны, но достаточно двух.

Все стороны совпадают и теперь найдём периметр параллелограмма.

Р=АВ+ВС+СД+АД=2×3√2+2×√14=

=6√2+2√14. Разные корни не прибавляются, и можно оставить так, но можно найти приблизительное значение корней и найти нужное число, округлив до десятых: √2≈1,4; √14≈3,7, получим:

6×1,4+2×3,7=8,4+7,4=15,8

ЗАДАНИЕ 2

Так как точка М- середина отрезка АВ, то её координаты найдём по формуле:

Мх=(Ах+Вх)/2=(1+6)/2=7/2=3,5

Му=(Ау+Ву)/2=(3-5)/2= -2/2= –1

Мz=(Az+Bz)/2=(-8-10)/2= –18/2= –9

ОТВЕТ: M(3,5; -1; -9)

Объяснение:

1)У паралелограма 2 однакових гострих  і 2 однакових тупих кути, сума 360°, тоді, якщо 2 кути по 52°, то інші два (360°-2*52°)/2=123°

Кути: 52°,52°,123°, 123°

2)протилежні кути паралелограма рівні, отже кожний з цих кутів дорівнює 174°/2=87°, два інші кута дорівнюють по (360°- 174°)/2=93°

Кути : 87°, 87°, 93°,93°

3)Нехай перший кут дорівює х, тоді другий кут дорівнює (х + 28°).

 так як сума кутів паралелограма дорівнює 360° , то

(x + x + 28) = 360/2

2x + 28 = 360/2

2x = 180-28  

2x = 152

x = 152 : 2

x = 76

х+28=76+28=104

Кути: 76°, 76°, 104°, 104°

4) Так як кути паралелограма попарно рівні, то:

4х+4х+х+х=360°

10х=360°

х=36°

4х= 4*36=144°

Кути: 36°, 36° ,  144°,  144°  

5)  нехай  х- одна частина, тоді 4:5 складають                                  

4Х+5Х=360°

9Х= 360°

х=40 ( це одна частина )

4. 4Х=160°/2 =80° ( один кут)    

5. 5Х = 200°/2= 100° (другий кут)

Кути: 80°, 80°,  100°,  100°