По данным на чертеже найдите градусную меру угла авс. а) 70°; б) 40°; в) 20°.

треугольник авс, ав=вс, ас=корень24, угола=уголс=30, уголв=180-30-30=120, мн - линия, площадьамнс=площадьмвн=1/2площадьавс, ас/sinв =вс/sinа, корень24/sin120=вс/sin30, корень24/(корень3/2) / вс/(1/2), вс=корень8=2*корень2=ав, площадьавс=1/2*ав*вс*sin120=1/2*(2*корень2)*(2*корень2)*корень3/2=2*корень3, площадьмвн=2*корень3/2=корень3, треугольникиавс и мвн подобны по двум углам уголв общий , угола=уголвмн как соответственные, в подобных треугольниках площади относятся как квадраты подобных сторон, площадь авс/площадьмвн=вс в квадрате/вн в квадрате, 2*корень3/корень3=8/вн в квадрате , вн=корень8/2=2

По условию угол тупой, значит его косинус меньше нуля (это очевидно). применяем основное тригонометрическое тождество , что sin^2+cos^2=1, отсюда cos^2=1-sin^2=1-0.8^2=0.36 значит сам косинус = - 0.6 теперь применяем теорему косинусов, что сторона в квадрате равна сумме двух других сторон минус удвоенное произведение на косинус угла между ними, т.е. a^2=b^2+c^2-2bc*cosa. подставляем наши значения a^2=25+400-2*5*20*(-0,6)= потом извлекаем корень из a и получаем ответ a^2   - (это а в квадрате)