Впрямоугольном треугольнике катет лежащий против угла 60 градусов равен 3*корень из3 см. найдите другие стороны этого теугольника и площадь

Треугольник  авс, угол в = 90, угол с = 60, ав = 3√3 см угол  а  = 90 - 60 = 30 напротив  угла  а = 30 лежит катет вс вдвое меньше гипотенузы ас. пусть  вс  = х,  тогда ас = 2х по  теореме  пифагора 4x^2  -  x^2 = 27 3x^2  =  27 x^2  =  9 x  =  3 cм  - длина катета вс ас  =  3 * 2 = 6 см. ответ:   3  см, 6 см.

Отношение катетов есть тангенс.  тангенс 60 = корень из 3.  3 корня из трех : на корень из трех, это есть 3 - второй катет. гипотенуза по пифагору 3 в квадрате + 3 корня из трех  в квадрате. 9+27=36. гипотенуза равна 6. площадь равна 1/2 * 3 корня из 3 * 3 = 4,5 корня из трех.

Похоже, ошибка в условии. периметр =36 =a+a+19, где а - неизвестная боковая сторона равнобедренного треугольника отсюда получаем 2а=17 или а=8.5 но тут получается, что сумма равных сторон треугольника =17 и это меньше третьей стороны 19, что неверно поэтому либо в условии ошибка, либо не имеет решения условия исправлены. основание =10. тогда аналогично рассуждая получим 36=а+а+10 или а=13 тогда высота равнобедренного треугольника является и медианой и по т.пифагора равна h= =✓(13²-(10/2)²)= =✓(169-25)=✓144=12 a площадь s=½*10*12=60 см фото

пусть имеем прямоугольную трапецию авсд и вписанную окружность с центром в точке о и радиусом r.

центр вписанной окружности находится на пересечении биссектрис острого и тупого углов трапеции.

треугольник сод - прямоугольный (по свойству трапеции).

сторона сд = √(15² + 20²) = 25 см.

высота h треугольника сод равна радиусу r.

r = h = 15*20/25 = 12 см (по свойству площади).

сумма оснований равна сумме боковых сторон.

средняя линия равна: lср = (2*12 + 25)/2 = (49/2) см.

площадь трапеции равна: s = hlср = 24*(49/2) = 588 см².