Треугольник abc задан координатами вершин a(-4; 0), b(4; 0), c(0; 2 найдите длину медианы ak треугольника

Найдем координаты середины bc  k ((4+0)/2; (0+2)/2)   к(2; 1) найдем расстояние от точки  к до точки a корень из (-4-2)^2 + (0-1)^2 = корень из (36 + 1) =   корень из  37

Пусть точка а имеет координаты а(x1; y1) т.к. м - середина отрезка ав, то она будет иметь координаты м((х1 - 7)/2; ((у1 - 5)/2)) известно, что точка м имеет координаты м(-3; -4). тогда приравниваем координаты точки м с неизвестными х1 и у1: (х1 - 7)/2 = -3 (у1 - 5)/2 = -4 х1 - 7 = -6 у1 - 5 = -8 х1 = 1 у1 = -3 тогда точка а будет иметь координаты а(1; -3). пусть точка с имеет координаты с(х2; у2) по такому же принципу составлчпм два уравнения: (х2 + 1)/2 = -4 (у2 - 3)/2 = -2 х2 + 1 = -8 у2 - 3 = -4 х2 = -9 у2 = -1 значит, точка с будет иметь координаты с(-9; -1). теперь находим координаты точки l(х3; у3) х3 = (-7 -9)/2. у3 = (-1 - 5)/2 х3 = -8 у3 = -3 значит, точка l имеет координаты l(-8; -3) длина отрезка al = √(1 + 8)² + (-3 + 3)² = √9² + = √81 = 9.

даже и не в дело. у меня не получается прикрепить файл. ну давайте порассуждаем. вы, наверняка, сможете нарисовать картинку к этому безошибочно. рисуем прямоугольный треугольник авс, угол с=90°, затем из вершины с на гипотенузу опускаете перпендикуляр, т.е. высоту, например ст.

проекцией катета ас на гипотенузу будет та, а проекцией катета вс на гипотенузу   будет вт.

работают два равенства. 1. ас=√(ав*ат)

2. вс =√(ав*вт)

пусть для определенности ат= m, гипотенуза ав=с, тогда вт=с-m

подставляем в   первое и второе равенства буковки,выходим на ответ

ас=√(с*m)

вс=√с*(с-m)

вот и