Периметр кута трикутника рівні. Чи обов’язково будуть рівні трикутники?

Відповідь: нi

Пояснення:

Не обов'язково. Скажімо, нехай периметр дорівнює 12. Можна розглянути єгипетський (прямокутний) трикутник зі сторонами 3, 4 і 5, а можна - рівносторонній зі стороною 4, або рiвнобедрений 5, 5, 2.

У рiвних трикутниках за 3 ю ознакою вiдповiднi сторони рiвнi.

звісно ні трикутники рівні не будуть

пусть основание треуг = а, бок сторона = в, а высота = с так как в равнобедр треуг высот явл ещё и медианой, то она будет делить а на 2 равные части

1)рассмотрим треуг "с в а/2"

тут работает теорема пифагора, "в" в квадрате = "а/2" в квадрате + "с" в квадр.

из этой формулы получаем :

13 в кв = 5 в кв + "а/2" в кв

"а/2" в кв = 13 в кв - 5 в кв

а/2 = корень из (13 в кв - 5 в кв)

а/2 = корень из (169 - 25)

а/2 = корень из 144

а/2 = 12

2) рассмотрим треуг "а в с"

т к мы нашли только половину а/2 , то а = 12*2 = 24

S = (5*24)/2

S =  120/2

S = 60  

Точка К проецируется на плоскость треугольника в точку О - центр описанной окружности, т.к. прям. тр-ки АКО, ВКО и СКО - равны (АК=ВК=СК=8, КО - общий катет). АО = ВО = СО = R - радиус описанной окр-ти.

Найдем R, используя две формулы для площади тр-ка:

       (1)

                  (2)

p=(5+5+8)/2 = 9

Из (1) получим:

S =кор(9*4*4*1) = 12

Тогда из  (2):

R = (5*5*8)/(4*12) = 25/6

Теперь из пр. тр-ка АКО найдем искомое расстояние КО по т. Пифагора:

КО = кор(AK^2 - AO^2) = кор(64 -  625/36) = (кор1679)/6 = 6,8 (примерно)

ответ: 6,8 см  (примерно)