Основанием пирамиды является прямоугольник со стороной а. угол между этой стороной и диагональю прямоугольника равен альфа. найдите обьём пирамиды, если каждое её ребро наклонено к плоскости основания под углом бета.

Нужно построить чертёж.  пусть kl=x в тр-ке mlk рассмотрим 3 случая: 1)∠mlk=0°,  2)∠mlk=45°, 3)∠mlk=90° 1) ml=kl/cos0°=x, ml=kl/sin0°=0, значит вс=0 ас+вс=4х+0=4х, 4ml=4x ac+bc=4ml 2) ml=kl/cos45=x√2, ml=kl/sin45=x√2, ml=mc, bc=2mc=2x√2 ac+bc=4x+2x√2=4x(1+√2), 4х(1+√2)> 4x, значит ac+bc> 4ml 3) ml=kl/cos90=x/0 - такое невозможно. вывод: наибольшее отношение 4ml: (ab+bc) [1: 1]  имеет при  величине угла mlk=0°. при увеличении угла mlk данное отношение уменьшается, следовательно: 4ml≤ab+bc

Так как основание больше высоты, то треугольник будет тупоугольным δabc :   ab = bc =  √17;   s = 4 см² s = 1/2 ab*cd      ⇒      4 = 1/2  √17*cd      ⇒    cd =  см δcbd :   ∠cdb = 90°;   cb =  √17 см;   cd =      см теорема пифагора bd² = cb² - cd² = (√17)² - = (17 - )  = см δadc :   ∠adc = 90°; cd =    см; ad =   см  теорема пифагора ac² = ad² + cd² =  ac = √64 =8 см ответ: основание 8 см