Вершины a и d параллелограмма abcd лежат в плоскости альфа, а две другие-вне этой плоскости. ав=10 см, вс=8 см. проекции диагоналей параллелограмма на плоскость альфа равны 6 см и 12 см. определите расстояние от стороны вс до плоскости альфа.

Bc || ad ad принадлежит плоскости альфа => bc || плоскости альфа если с1 проекция точки с (сс1 _|_ плоскости альфа),  в1 проекция точки в (вв1 _|_ плоскости альфа), то сс1в1в прямоугольник с1в1 = св = 8  искомое расстояние x=bb1=cc1  катет прямоугольного известно, что:   сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его двух смежных сторон.db^2 + ac^2 = 2(8^2+10^2) x^2 + db1^2 = db^2 => db^2 =  x^2 +  12^2  x^2 + ac1^2 = ac^2 => ac^2 = x^2 + 6^2 2(8^2+10^2) = 2*x^2 + 12^2 +  6^2 2*x^2 = 148  x^2 = 74 x = v74

№11)  это  - ромб (т.к. отрезки образуют равные прямоуг треугольники)  2) гипотенузы треугольников  равны 3) гипотенузы - средние линии4)  основание=26  значит,сторона ромба=13№2

1)  угл ркт=45

2) угл мкт=90

    значит,

угл мкр=45.

рассмотрим треугольник мкр:

3)  м=90

4)  к=45

    значит, 

р=45 (180-90-45)=45

5)  мк=мр

6)  мк = 7 см

значит, 

мк=мр=7 см

следовательно,

треугольник- р/б

7) средняя линяя треугольника=(мр+кт) : 2

  средняя линяя треугольника=(7+21) : 2

средняя линяя треугольника=14 см

Так как трапеция прямоугольная, то одна её сторона перпендикулярна основаниям,следовательно равна 8 см. так как основания в прямоугольной трапеции параллельны то можно провести перпендикуляр от конца короткого основания к длинному. получится треугольник, у которго как раз и будет нижняя сторона 6, боковая 8 , после чего находим гипотенузу 10 см.   а так как боковая сторона треугольника образует с трапецией прямоугольник, то 8*6/2= 24 площадь треугольника, отнимаем от площади трапеции и получаем, площадь прямоугольника 120- 24 = 96 . 96 / 8 = 12. основания прямоугольника , большее основание трапеции 12 + 6 = 18