Sin(30градусов+альфа)+sin(30градусов-альфа)

Ответ получится 2sin30° умножено на cosальфа

Теорема    если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.  доказательство.  пусть у треугольников abc и a1b1c1 ∠ a = ∠ a1, ab = a1b1, ac = a1c1.    пусть есть треугольник a1b2c2 – треугольник равный треугольнику abc, с вершиной b2, лежащей на луче a1b1, и вершиной с2 в той же полуплоскости относительно прямой a1b1, где лежит вершина с1.    так как a1b1=a1b2, то вершины b1 и b2 .    так как ∠ b1a1c1 = ∠ b2a1c2, то луч a1c1 совпадает с лучом a1c2.    так как a1c1 = a1c2, то точка с1 совпадает с точкой с2. следовательно, треугольник a1b1c1 совпадает с треугольником a1b2c2, а значит, равен треугольнику abc. теорема доказана.

1. формула диагонали прямоугольника через 2 стороны прямоугольника (по теореме пифагора):   2. формула диагонали прямоугольника через площадь и сторону:   3. формула диагонали прямоугольника через  периметр  и сторону:   4. формула диагонали прямоугольника через  радиус окружности  (описанной): d = 2r  5. формула диагонали прямоугольника через диаметр окружности (описанной): d = dо  6. формула диагонали прямоугольника через  синус угла, который прилегает к диагонали, и длину стороны противолежащей этому углу:   7. формула диагонали прямоугольника через  косинус угла, который прилегает к диагонали, и длину стороны, которая прилегает к этому углу:   8. формула диагонали прямоугольника через синус острого угла между диагоналями и площадью прямоугольника:   признаки прямоугольника.  параллелограмм  - это прямоугольник, если выполняются условия: - если диагонали его имеют одинаковую длину. - если квадрат диагонали параллелограмма равняется  сумме  квадратов смежных сторон.- если углы параллелограмма имеют одинаковую величину.  стороны прямоугольника.  длинная сторона прямоугольника является  длиной  прямоугольника, а короткая -  ширина  прямоугольника.  формулы для определения длин сторон прямоугольника:   1. формула стороны прямоугольника (длина и ширина прямоугольника) через диагональ и еще одну сторону:   2. формула стороны прямоугольника (длина и ширина прямоугольника) через площадь и еще одну сторону:   3. формула стороны прямоугольника (длина и ширина прямоугольника) через периметр и еще одну сторону:   4. формула стороны прямоугольника (длина и ширина прямоугольника) через диаметр и угол  α: a = d sinα b = d cosα  5. формула стороны прямоугольника (длина и ширина прямоугольника) через диаметр и угол  β:   окружность, описанная вокруг прямоугольника.  окружность, описанная вокруг прямоугольника  - это  круг, который проходит сквозь 4-ре вершины прямоугольника, с центром на пересечении диагоналей прямоугольника.  формулы определения радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника:   1. формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через 2-е стороны:   2. формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через  периметр квадрата  и сторону:   3. формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через  площадь квадрата:   4. формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через  диагональ квадрата:   5. формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через диаметр окружности (описанной):   6. формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через синус угла, который прилегает к диагонали, и длину стороны противолежащей этому углу:   7. формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через косинус угла, который прилегает к диагонали, и длину стороны у этого угла:   8. формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через синус острого угла между диагоналями и площадью прямоугольника:   угол между стороной и диагональю прямоугольника.  формулы для определения угла между стороной и диагональю прямоугольника:   1. формула определения угла между стороной и диагональю прямоугольника через диагональ и сторону:   2. формула определения угла между стороной и диагональю прямоугольника через угол между диагоналями:   угол между диагоналями прямоугольника.  формулы для определения угла меж диагоналей прямоугольника:   1. формула определения угла меж диагоналей прямоугольника через угол между стороной и диагональю: β = 2α  2. формула определения угла между диагоналями прямоугольника через площадь и диагональ: