Точка вне плоскости правильного треугольника удалена от каждой из его вершин на 4 корень из 7 см. периметр треугольника равен 36 см. найдите расстояние от стороны треугольника до прямой, проходящей через противолежащую вершину треугольника и данную точку

Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. рассмотрим один из получившихся при пересечении диагоналей ромба прямоугольных треугольника. его катеты - это половинки диагоналей, а гипотенуза - сторона ромба. пусть меньший катет равен х см, тогда больший равен (х+4) см (если одна из диагоналей на 8 см больше другой, то половинка этой диагонали больше на 4 см). применим к этому прямоугольному треугольнику теорему пифагора: х^2+(x+4)^2=20^2 х^2+   х^2+8x+16=400 2 х^2+8x-384=0   х^2+ 4x-192=0 d=4^2-4*(-192)=16+768=784: корень(d)=28 x1=(-4-28)/(2*1)=-32/2=-16 - не подходит по условию x2=(-4+28)/(2*1)=24/2=12 значит, меньший катет прямоугольного треугольника равен 12 см, а второй - 16 см. следовательно, диагонали ромба будут равны 24 см и 32 см. площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, т. е. 0,5*24*32=384 (кв. см)

    если  прямая  ас  лежит  в  плоскости  а(назовем  ее  так),  то  точки а и  с  принадлежат  плоскости  а  (по  аксиоме  если  прямая  лежит  в  плоскости,  то и  все  точки,  принадлежащие  данной  прямой  принадлежат  этой  плоскости)   аналогично  в  и д лежат  в  одной  плоскости,  т.е. в  плоскости  а,  так  как  прямые  ас и  вд  лежат  в  одной  плоскости. значит  а  и  в,  с  и  д  лежат  в  одной  плоскости, значит  и  прямые  ав  и  сд  лежат  в  одной  плоскости