Утрыкутнику авс кут а= 80 а кут с на 40 градусив бильше ниж кут в. знайдить кути в и с.

Пусть  угол в равен х градусов,  тогда  угол с равен (х+40) градусов. так как сумма  углов треугольника равна 180 градусов, то х+х+40+80=180 2х=60 х=30 х+40=30+40=70 угол  в=  30 градусов, угол с=70 градусов.

Если  окружность касается осей координат, то её центр находится на биссектрисе прямого угла между осями координат (х = у) и радиус r равен х.в уравнении окружности можно у и r заменить на х.записываем уравнение окружности: (х-2)²+(х-1)² = x². x²-4x+4+x²-2x+1 = x². получаем квадратное уравнение: х²-6х+5 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=(-6)^2-4*1*5=36-4*5=36-20=16; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:     x₁=(√))/(2*1)=())/2=(4+6)/2=10/2=5;     x₂=(-√))/(2*1)=(-))/2=(-4+6)/2=2/2=1.     найдены 2 точки, которые могут быть центрами заданных  окружностей. ответ: (х-5)²+(у-5)² = 25.             (х-1)²+(у-1)² = 1.

ответ: 8 (ед.кв.)

объяснение: по формуле герона на самом деле не так сложно, как иррациональные множители постоянно "" в формулу разность

полупериметр =(v17+v41+4)/2

(напишу квадрат площади, т.к. с телефона нет возможности ввести формулы)

s^2=(v17+v41+4)*0.5*(v41+4-v17)*0.5*(v17+4-v41)*0.5*(v17+v41-4)*0.5 =

= (0.5)^4*((v41+4)^2-17)*(17+v(17*41)-4v17 + 4v17+4v41-16 - v(17*41)-41+4v41 =

= (0.5)^4*(41+8v41+16-17)*(8v41-40) =

= (0.5)^4*8^2*(v41-5)*(v41+5) =

= (64/16)*(41-25) = 4*16

s = 2*4 = 8

а если нарисовать треугольник на плоскости в системе координат, то очевидно, что сторона треугольника ав=4, высота к этой стороне =4, площадь равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне = 4*4/2 = 8