Ярисунок не совсем осевым сечением конуса является прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной а. вычислите площадь сечения, проходящего через две образующие конуса, угол между которыми равен 60°.

Конус авс, уголв=90, ав=вс, ас-диаметр=гипотенузе=а, треугольник авс равнобедренный, угола=уголс=90/2=45, радиус=а/2, продим высоту=медиане во, треугольник овс прямоугольный, уголовс=90-уголс=90-45=45, треугольник овс равнобедренный, ос=ов=а/2, вс - образующая=корень(ос в квадрате+ов в квадрате)=корень(а в квадрате/4+а в квадрате/4)=а*корень2/2, проводим образующие вм и вн, уголмвн=60. площадь сечения мвн=1/2*вм*вн*sin60=1/2*(а*корень2/2)*(а*корень2/2)*(корень3/2)=а в квадрате*корень3/8

Исходя из формулы площади (аb = 42) можно предположить, что а = 7cм, b = 6см;     7*6 = 42(кв.см) определим периметр 2(6 + 7) = 2*13 = 26(см) - условие соблюдено. ответ: 6см и 7см - стороны прямоугольника проверим, не подойдут ли другие значения? допустим , стороны равны 21см и 2см.  s = 21*2=42(кв.см)                                                                     р = 2(21+2)=46 - не подходит.                                           стороны равны 14см и 3см.  s = 14 * 3 = 42(кв.см)                                                    р= 2(14+3) = 34(см) - не подходит 

40 градусов !   решение :

найдём угол oad.   bad = 90 градусов => 90 - 50 = 40 градусов (oad) 

oda = oad т.как диагонали равны =>   треугольник aod равнобедренный !  

180 - (40+40) = 100   ( угол aod) 

теперь берём треугольник eoa . e середина стороны ba.   o cередина диагоналей.   eo делит треугольник boa на 2 равных треугольника !   => eo - медиана этого треугольника => угол oea 90 градусов ,   180 - (90+50) = 40 .  

eoa+aod=140 градусов