Основы прямоугольной трапеции равны 14 и 24 см, а большая диагональ является биссектрисой прямого угла найдите периметр. ******** основи прямокутної трапеції дорівнюють 14 і 24 см а більша діагональ є бісектрисою прямого кута знайдіть його периметр.

есть много вариантов решений, вот один из них

из центра вписанной окружности проведем перпендикуляр к боковой стороне (в точку касания, конечно). получившийся треугольник подобен треугольнику, образованному боковой стороной, высотой и половиной основания (по 2 углам).

от центра до вершины a (противоположной основанию a) расстояние 15 - 6 = 9.

и мы имеем сотношение 6/9 = sin(a/2) = 2/3;

далее тригонометрия, суть которой - получить длину основания и синус угла а, после чего радиус описанной окружности находится из теоремы синусов. вот такой коварный план :

cos(a/2) = корень(1 - 4/9) = корень(5)/3. 

отсюда tg (a/2) = 2/корень(5); a/2 = 15*tg(a/2); a = 12*корень(5);

sin(a) = 2*sin(a/2)*cos(a/2) = 4*корень(5)/9;

r = a/(2*sin(a)) = 27/2;

, странный ответ. 

предложенное решение - полный бред!

не настаиваю, что мое верное, но предлагаю свое.

1.после построения высоты мо=6 см получаем прямоугольный треугольник мор с большим катетом мо и прилежащим углом омр=30 гр

гипотенуза мр исходя из формулы равна

ом=мр*соs 30 гр

мр(гипотенуза) = ом: соs 30 гр = 6 : (кв к 3): 2 = 12 : кв к 3

2. треугольник равнобедренный, значит мр=рк = 12 : кв к 3

3. ор - меньший катет в прямоугольном тр-ке, напротов угла в 30 гр, следовательно по формулам равен половине гипотенузы

ор = мр: 2 = 12: кв к 3    : 2 = 6: кв к 3 см

4. ок = рк-ор = 12: кв к 3    - 6: кв к 3  = (12-6) : кв к 3 = 6 :   кв корень из 3  см