Прямая pq пересекает стороны ac и bc треугольника abc (p ac, q bcбудет ли pq // ab если: ac=20 см , pc=16 см , bc=30 см qc=25 см

есть такая теорема.

если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости.

если прямая bc параллельна ad, то по данной теореме всё доказывается.

осталось доказать, что bc параллельна ad.

углы при параллельных прямых и секущей так часто используются в , что в им даны специальные названия. подразумеваем секущую ас.

в данном случае имеем дело с накрест лежащими углами.

накрест лежащие углы равны (по условию), значит прямая ас пересекает параллельные прямые bc и ad.

так как abcd-ромб ( все его стороны равны так как ромб так же является параллелограмом),то для нахождения сторон нужно периметр разделить на 4:

24/4=6см .все углы ромба в сумме равны 360°,< ваd=< bcd(так как ром это параллелограмм а у него противолежащие углы равны),< abc=< bcd=(360°-120°)/2=240°/2=120°.

диагонали ромба являются биссекрисами углов значит < аbd=< аdb=60°(180°-60°/2)

так как все углы треугольника < abc равны ,то этот треугольник равносторонний и его стороны равны 6 см.

средняя линия треугольника равна половине его основания,значит мк=6/2=3см

ответ: 3см.