Высоты параллелограмма равны 12см и 18см, а меньшая сторона параллелограмма равна 6см. нужно найти его большую сторону.

1)высота=12/3=4(см)

    s(площадь)=1/2*высота*сторона=1/2*4*12=6*4=24(см квадратных)

2)а)теорема пифагора:

    гипотенуза^2(в квадрате)=катет^2+катет^2

    гипотенуза=корень из (катет^2+катет^2) (всё под корнем)

      гипотенуза=корень из (6^2+8^2)  (всё под корнем)

      гипотенуза=корень из (36+64)  (всё под корнем)

      гипотенуза=корень из 100

      гипотенуза=10(см)

    б)s=1/2*катет*катет=1/2*6*8=6*4=24(см квадратных)

    * означает умножить

если в четырех угольник можно вписать окружность, то суммы длин его противолежащих сторон равны.

доказательство.

1) пусть в четырех угольник abcd вписана окружность, которая касаетя его сторон в точках f, o, t и e.

докажем, что ab + cd = bc + ad.

2) так как отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны, то af = ae = a, bf = bo = b, co = ct = m, dt = de = c.

3) таким образом, ab + cd = ( af + fb ) + ( ct + dt ) = a + b + c + m и bc + ad = ( bo + oc ) + ( ae + ed ) = a + b + c + m. отсюда следует, что ab + cd = bc + ad.