Площади двух подобных треугольников равна 35 дм в квадрате и 315 дм в квадрате. одна из сторон одного треугольника равна 14 дм. найдите сходственную сторону

Площади подобных треугольников относятся как коэффициенты подобия в квадрате: s1/s2=k*k, 315/35=3*3, k=3. сходственная сторона сторого треугольника равна произведению стороны первого треугольника на коэффициент подобия k: равна 14*3=42

Дано: плоскость авс ; угол acb = 90° ; ad перпендикулярен ( авс ) ; abc = 30° ; ab = 6 см ; dc = 2√3 см. найти: угол между ( авс ) и ( dbc ) решение: чтобы найти угол между двумя плоскостями, нужно найти линейный угол двугранного угла. линейным углом двугранного угла называется угол, образованный лучами с вершиной на прямой а ( ребре ), лучи которого лежат на гранях двугранного угла и перпендикулярны прямой а ( ребру ) 1) аd перпендикулярен ( авс ) если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости => ad перпендикулярен ас, ав, вс 2) ad перпендикулярен ас ас перпендикулярен вс значит, по теореме о трёх перпендикулярах cd перпендикулярен вс следовательно, угол асd - линейный угол двугранного угла авсd, то есть угол acd - искомый угол между плоскостями авс и dbc 3) рассмотрим ∆ авс ( угол асв = 90° ): катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. ас = 1/2 × ав = 1/2 × 6 = 3 см 2) рассмотрим ∆ асd ( угол cad = 90° ): cos acd = ac / dc = значит, угол acd = 30° ответ: угол между ( авс ) и ( dbc ) = 30°

Дано: ΔABC - равнобедренный, АВ=ВС, Sabc= 192 см², АС=АВ+4, окружность, впис. в ΔАВС, OR - радиус, OR= 6 см

Найти: АВ, ВС, АС.

Решение.

Пусть АВ=ВС= х см. По условию основание на 4 см больше, чем боковая сторона, значит, АС= х+4.

Площадь треугольника равна произведению полупериметра треугольника на радиус вписанной окружности.

S= p•r, где S - площадь треугольника, p - его полупериметр, r - радиус вписанной окружности.

Находим периметр ΔАВС.

Р= АВ+ВС+АС= х+х+х+4= 3х+4.

Полупериметр равен соответственно р= (3х+4)/2.

S= p•r;

192= (3x+4)/2 •6;

192= (3х+4)•3;

192= 9х+12;

9х= 192–12;

9х= 180;

х= 20 (см)

Значит, АВ=ВС= 20 см, АС= х+4= 20+4= 24 см.

ответ: 20 см, 20 см, 24 см.

Объяснение: