Дана трапеция abcd с большим основанием ad , ab = 6 см , cd = 8 см , ad = 20 см , bc = 10 см . найдите высоту трапеции .

Средняя линия=15 см высота=7 см

Дано авс и а1в1с1 в=в1=90 а=а1 вн перпенд ас в1н1 перпенд а1с1 вн=в1н1 доказать авс=а1в1с1 док-во очевидно, что углы с=с1 значит, треугольники подобны. соответственно, подобны все величины, в том числе и соответствующие высоты. но так как высоты равны, то коэфф. подобия равен 1 , соответственно все стороны подобны с коэфф. 1, т.е. равны. отсюда, треугольники равны. можно докавзать чуть по-другому, но там дольше. т.е. высоты разбивают на два треуг, потом в каждом треуг. сторона и углы равны, значит другие стороны равны. и т.д. и т.п. итог- треуг равны.

Вравностороннем треугольнике высота является и медианной и биссектрисой. медианна опускаясь на основание делит сторону пополам. а высота образует прямой угл, и у нас получается прямоугольный треугольник. получатся так, что мы можем найти высоту по теореме пифагора. ведь мы знаем все стороны прямоугольного треугольника, который получился. сторона с=12корень3, а сторона а=6корень3(мы поделили по полам сторону, тк. медианна делит сторону на две равны части.) значит ищем по теореме пифагора  b2- это b в квадрате. b2=c2-a2 дальше проще прикрепить файл.