Делаем рисунок к задаче.
Найдя второй угол при основании bc, обнаружим, что треугольник аbc - равнобедренный. А треугольник асh- половина равностороннего треугольника и аh в нем можно найти по формуле высоты равностороннего треугольника ( по теореме Пифагора получим тот же результат).
Найдем bc=2 аh=ас√3
Искомые отношения сторон равны, поэтому
ас:bc=аb:bc=√3 :2 или ½√3
(в решении, данном во вложенном рисунке, опечатка, читаем ас:bc=аb:bc=√3)
---------------------------
Принцип решения второго задания совершенно такой же. Решение во втором рисунке.
Объяснение:
task/29638923 доказать, что треугольник с вершинами а(3; -1; 2) , в(0; - 4; 2), c(-3; 2; 1) - равнобедренный.
решение : расстояние d между точками n(x₁ ; y₁ ; z₁ ) и n(x₂ ; y₂ ; z₂) :
d =√[ ( x₂ -x₁ )² +( y₂ -y₁ )² + ( z₂ -z₁ )²]
ab = √[ ( 0 -3)² +(-4 ) )² + (2-2)² ] = √ ( 9 +9 + 0) = 3√2 ;
ac =√[ ( -3 -3)² +(2 ) )² + (1-2)² ] = √ ( 36 +9 +1) = √46 ;
bc =√[ ( -3 -0)² +(2 ) )² + (1-2)² ] = √ ( 9 +36 + 1) = √46
ac = bc → треугольник равнобедренный
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Прямая ek является секущей для прямых cd и mn (e принадлежит cd, к принадлежит mn) уголdek=65 при каком значении угла nke прямые cd иmn могут быть параллельными?