Впрямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 45 градусов. найдите площадь треугольника.

S=1/2a*b 1)так как один угол равен 45 , то другой, 90-45=45, следовательно это равнобедренный прямоугольный треугольник. 2)s=5*10=50 ответ: 50

В любом параллелограмме стороны попарно равны и параллельны: АВ=СД, ВС=АС

Зная, что АС||ВД, можем утверждать, что:

Угол А+угол Б=180 градусов (смежные углы при АС||ВД и секущей АВ)

Пусть угол В=х, тогда угол А=х+20 (из условия).

Составим уравнение.

х+х+20=180

2х=160

х=80

Итак, угол В=80 градусов, а мы знаем, что в каждом параллелограмме противоположные углы равны, отсюда: угол В=угол Д=80 градусов

Найдём угол А: 180-угол В=180-80=100 градусов. Аналогично: угол А=угол С=100 градусов

ответ: угол А=100 градусов

угол В=80 градусов

угол С=100 градусов

угол Д=80 градусов

Объяснение:

1.

Дано: ΔАВС.

АВ = ВС;

ВЕ - медиана;

∠АВЕ = 44°

Найти: ∠АВС; ∠FEC.

Рассмотрим ΔАВС.

АВ = ВС ⇒ ΔАВС - равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.

⇒ ВЕ - высота и биссектриса.

∠АВЕ = ∠ЕВС = 44° (ВЕ - биссектриса)

⇒ ∠АВС = ∠АВЕ + ∠ЕВС = 44° + 44° = 88°

BF ⊥ АС (ВЕ - высота)

⇒ ∠FEC = 90°

2.

Дано: ΔАВС.

АВ = ВС;  АО = ОС;

ОК - биссектриса.

Найти: ∠АОК.

Рассмотрим ΔАВС.

АВ = ВС ⇒ ΔАВС - равнобедренный.

АО = ОС ⇒ ВО - медиана.

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является высотой.

⇒  ВО - высота, то есть ∠ВОС = 90°.

ОК - биссектриса ⇒ ∠ВОК = ∠КОС = 90° : 2 = 45°

∠АОК = ∠АОВ + ∠ВОК = 90° + 45° = 135°