Втреугольнике авс угол с равен 90 сн-высота, угол а равен 30, ав =4 найдите вн

рассмотрим две пересекающиеся в точке m прямые a и b. через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, назовем её p. проведем прямую c, которая пересекает прямые a и b в точках a и b соответственно. a принадлежит a -> a принадлежит p b принадлежит b -> b принадлежит p -> прямая c лежит в плоскости p с - произвольная прямая -> все прямые, которые пересекают a и b и не проходят через m - точку пересечения прямых a и    b лежат с этими прямыми в одной плоскости. теперь рассмотрим случай, когда прямые проходят через точку пересечения m прямых a и b. возьмем произвольную точку n, которая не лежит в плоскости p и проведем прямую через точки n и m. прямая nm не принадлежит плоскости p. итак, основной вывод. прямые, которые пересекают две пересекающиеся прямые и не проходят через их точку пересечения всегда лежат с этими прямыми в одной плоскости. те прямые, которые проходят через точку пересечения пересекающихся прямых не всегда лежат с ними в одной плоскости.

да все просто. смотрите,

угол асв - вписанный в окружность и опирающийся на диаметр ав. поэтому он прямой (90 градусов). то есть вс перпендикулярно ас. но вс еще к тому же перпендикулярно ак, потому что ак вообще перпендикулярно плоскости авс. это означает, что вс перпендикулярен плоскости акс (этой плоскости принадлежат обе прямые - ак и ас). а это, в свою очередь, означает, вс перпендикулярен любой прямой в этой плоскости. в том числе и кс. поэтому треугольник ксв прямоугольный, угол ксв прямой. 

что касается кс, то его найти можно из треугольника акс (который тоже прямоугольный - ак перпендикулярно ас, поскольку перпендикулярно все плоскости авс : поскольку угол сва равен 45 градусам, то авс - равнобедренный прямоугольный треугольник, и ас равно

ас = ав*корень(2)/2 = 2*корень(2); (ав - диаметр, он равен 4 по условию)

ак = 1; (по условию)

отсюда по теореме пифагора

кс = корень(ac^2 + ak^2) = корень(8 + 1) = 3;