Два рівнобедренних трикутника мають рівні кути при основах.основа і бічна сторона першого трик. відносяться як 6: 5 . знайдіть сторони другого трик., якщо його периметр = 48 см! з розвязанням.

Трикутник авс подібний трикутнику а1в1с1 по двох рівних кутах, кута=кутв=кута1=кутв1, трикутник авс, ав=вс, ас/вс=6/5=6х/5х, ас=6х, вс=ав=5х, периметр авс=5х+5х+6х=16х, периметри подібних трикутників відносяться як подібні сторони, периметравс/периметра1в1с1=ас/а1с1, 16х/48=6х/а1с1, а1с1=48*6х/16х=18, 16х/48=ав/а1в1, 16х/48=5х/а1в1, а1в1=48*5х/16х=15=в1с1

Сосны, земля и расстряние между верхушками составляют прямоугольную трапецию. где сосны – основания, а земля и расстояние между верхушками – боковые стороны.проведем высоту из вершины тупого угла(верхушка короткой сосны), она разделит прямоугольную трапецию на прямоугольник и прямоугольный треугольник. где высота равна 16метров (расстояние между соснами).если основания трапеции равны 27метров и 15метров, тогда катет прямоугольного треугольника равен высоте трапеции, а второй катет 27 - 15 = 12метроврасстояние между верхушками – боковая сторона трапеции и гипотенуза одновременно.сумма квадратов катетов равно квадрату гипотенузы12² + 16² = 144+256=400√400 = 20метров.

Изобразим схематически условие : ав - первая сосна,cd - вторая сосна,ad - расстояние между ними. если считать, что сосны растут перпендикулярно земле, получаем прямоугольную трапецию с основаниями ав и cd, в которой большая боковая сторона вс - искомая величина. проведем сн - высоту трапеции.  сн = аd = 20 м, как расстояния между параллельными прямыми,сн║ad как перпендикуляры к одной прямой, значит ahcd - прямоугольник, ⇒ан = cd = 12 м вн = ав - ан = 27 - 12 = 15 м из прямоугольного треугольника всн по теореме пифагора: вс² = вн² + нс² = 15² + 20² = 225 + 400 = 625вс = 25 м