Диагональ куба равна 2 корень из 3. найдите объем куба

Известно, что если ребро куба равно x, то его диагональ равна  √3x. таким образом, ребро нашего куба равно 2, а его объём равен 2³=8

26. высота bm. в равнобедренном треугольнике высота будет также являться и медианой. а значит ам=мс. 

т.к. прямая bd перпендикулярна к отрезку ас, а также проходит через его середину, можно сказать, что вd - серединный перепендикуляр, и по определению точки лежащие на серединном перпендикуляре равноудалены от его концов (серединный перпендикуляр к отрезку – это множество точек, равноудаленных от концов а значит ad=cd, из этого следует, что треугольник adc   равнобедренный, что и требовалось доказать  

27. найдем внутренние углы а и с

а=180-135=45 с=180-150=30 т. к угол с равен 30 градусам, то высота вд  равна половине гипотенузы вс вд=0,5*24=12 ад=вд=12  (угол вад=угол  два) ответ: 12

Из условий aoc и cob равнобедренные треугольники. обозначим углы при основании треугольника аос буквой  β, а углы при основании треугольника сов буквой  α. тогда угол асв который равен асо + осв равен  α+β = 45(по условию). ** теперь рассмотрим весь треугольник авс. исходя из того, что сумма внутренних углов в треугольнике 180 градусов выразим угол асв как 180 - (сав + авс) = 180 - (сав +  α) = 45 ( по условию). * теперь выразим   угол сав из треугольника асо исходя из вышеупомянутой аксиомы. тогда сао=сав=180-2β. теперь подставим значение сао в выражение угла асв (помечено звездочкой) получим: 180-(180-2β+α)=45  ⇒ 2β-α=45вспоминаем еще одно выражение угла асв (помечено двумя звездочками) и получим систему: 2β-α=45 α+β=45из второго равенства выражаем  α=45-β и подставляя в первое равенство получаем после преобразований: 3β=90  ⇒  β=30 и  α=15.