Какие из данных точек а(3; -4), в(10; 3), с(-1; 3), d(0; 5) принадлежат окружности, определяемой уравнением х* + у* - 25 = 0?

Аи д 3*+(-4)*=25   -для точки а                                                                                                                       0*+5*= 25     

Ам=мсac=ам+мс=2am bm=am вм=1/2ac если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то угол напротив этой стороны равен 90º. ∠abc = 90°  ∠авm + ∠mвc = 90° (т.к. сумма углов треугольника равна 180°).a)  если  ∠авm=10°  , то  ∠mвc=80° (∠авm  <   ∠mвc <   ∠авc) условие выполняется b)  если  ∠авm=30°  , то  ∠mвc=60° (∠авm  <   ∠mвc <   ∠авc)  условие выполняется c)  если  ∠авm=45°  , то  ∠mвc=45°  (∠авm  =  ∠mвc) d)  если  ∠авm=60°  , то  ∠mвc=30°  (∠авm >   ∠mвc)

1) 9 2) 5 и 8 3) 10 + 2/7 и 17 + 2/7

Объяснение:

1. В треугольниках ABC и PBK угол B - общий; углы BPK и BAC равны, как соответственные углы при PK // AC и секущей AB. Поэтому треугольники ABC и PBK подобны по двум углам. BK / BC = PK / AC. BK = BC - KC = 8, т.е. 6 / AC = 8 / 12; AC = 9.

2. Пусть первая высота равна х, вторая - у, тогда площадь параллелограмма равна 10х, она же равна 16у, причём х + у = 13, по условию. Это система уравнений. Выразим у через х: х = 13 - у, из первого уравнения 130 - 10у = 16у; 26у = 130; у = 5 - одна из высот; х = 13 - 5 = 8 - вторая.

3. Пусть это секущие AB и AC, внешняя часть первой секущей - AD, второй - AE. Тогда пусть AD = x тогда AE = x - 1. По теореме о секущих, произведения секущих на их внешние стороны равны. x * AB = (x - 1) * AC; x(x + 8) = (x - 1)(x + 16)

x^2 + 8x = x^2 + 15x - 16; 7x = 16; x = 2+2/7; AB = 10+2/7; AC = 17+ 2/7