Впараллелограмме с высотой см, один угол в три раза больше другого угла. ответ: одна из сторон равна 2 см. а как объяснить? доказательство?

Чертеж во вложении. 1) авсd- параллелограмм,значит, вс//ad, т.е. угол с+ угол d=180° (односторонние) 2) пусть угол с=х, тогда угол d=3x. х+3х=180 4х=180 х=45, т.е. угол c=45 значит, угол d=180-45=135 3) авсd- параллелограмм, т.е. угол а= углу с=45 4) рассмотрим треугольник abb1: вв1 высота, угол а=45, т.е.тр-к равнобедренный, вв1=ав1=√2. тогда по т.пифагора ,ч.т.д. ответ: ч.т.д.

1. признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними (если две стороны одного треугольника и угол между ними соответственно равны двум сторонам другого треугольника и углу между ними, то такие треугольники равны). 2. признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам (если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны). 3. признак равенства треугольников по трём сторонам (если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны).

Здесь надо рассмотреть 2 прямоугольных треугольника, у которых по одному катету равны (это нормали к параллельным плоскостям). обозначим х - длина одного отрезка, у - длина другого. составим систему из двух уравнений (1 -  по пифагору, 2 - из условия): 1)  х² - 18² = у² - 10² 2)  13х = 15у.     х = 15у / 13.     х² = 225у² / 169 подставим последнее выражение в 1 уравнение: (225у² / 169) - 18² =  у² - 10² (225у² / 169) -   у² =  - 10² + 18² (225у² / 169) -   у² = 224 56у² = 37856 у² = 676     у = 26 см,   х = 15*26 / 13 = 30  см.