Угол между векторами ab и cd равен 60 градусов и ab=6 корень из 2, cd=2корень из 2. найдите ab*cd

Ав·сд=6√2·2√2·cos60=12

Проекции катетов на гипотенузу - отрезки гипотенузы, полученные в результате проведения высоты к гипотенузе.

Проще говоря, проведи высоту к гипотенузе. Отрезки, на которые поделила эта высота гипотенузу и будут проекциями катетов на гипотенузу.

Итак, высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе равна квадратному корню из произведения проекций катетов на гипотенузу.

Высота, проведённая к гипотенузе (проведённая из вершины прямого угла =

\sqrt{2 cm*8cm} =\sqrt{16 cm^{2} } = 4 cm

2cm∗8cm

=

16cm

2

=4cm

ответ: 4 см.

(Если что-то не понятно, то спрашивайте.)

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. найдём высоту. т  .к. трапеция равнобедренная, то высота, опущенная из любой из крайних  точек верхнего основания, будет отсекать равные отрезки на нижнем основании трапеции. они составят (6,5 дм- 5,1 дм)  : 2 = (65 см - 51 см) : 2 =    7 см. имеем дело с прямоугольным треугольником, который образовывает высота. найдём её по т. пифагора:   корень из  (41 в квадрате - 7 в квадрате) = примерно 40,4 (см). теперь находим площадь трапеции : (51 +65) : 2 *40,4 =  2343,2 (см в квадрате) = примерно 23,43 кв дм.