Вравнобедренной трапеции меньшее основание равно 4 см, боковая сторона 6 см, а один из углов равен 120 градусов. найти площадь трапеции

Трапеция авсд, ав=сд=6, вс=4,  уголв=уголс=120, угола=уголд=180-120=60, проводим высоты вн и ск на ад, нвск прямоугольник вс=нк=4, вн=ск, треугольник авн=треугольник ксд как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, ан=кд, треугольник авн прямоугольный, угола=60, уголавн=90-60=30, ан=1/2ав=6/2=3, вн=корень(ав в квадрате-ан в квадрате)=корень(36-9)=3*корень3 - высота трапеции, ад=ан+нк+кд=3+4+3=10, площадьавсд=1/2*(вс+ад)*вн=1/2*(4+10)*3*корень3=21*корень3

Так как 120 тупой угол, то он образует большую сторону, соответственно он не относится к треугольнику с 10 см. узнаем второй угол, который образуют диагонали прямоугольника: 360-(120+120)=120 градусов - углы образованные диагоналями вместе 120/2=60 градусов - угол образованный диагоналями (острый соответственно подходит) диагонали прямоугольника равны и делят друг друга пополам, соответственно треугольник с углом 60 градусов равнобедренный. узнаем остальные углы: 180-60=120 градусов - углы при основании вместе. 120: 2=60 градусов - углы при основании (каждый) выходит, что все углы равны 60 градусов, соответственно треугольник равносторонний, а так как одна его сторона равна 10 см, то 10 см равны все его стороны. соответственно половина диагонали равна 10 см, умножаем 10 на 2, выходит 20 см. ответ: c

По свойству параллельных плоскостей: отрезки параллельных прямых, заключенные между  параллельными плоскостями, равны. a//b,  α//β; t1p1∈a, tp∈b; t1 и t∈α, p1 и  p∈β => t1p=tp=6,3дм. ну либо: пусть р1ртт1 - плоскость  ω =>   ω пересекает  α в т и т1,  β - р и р1 => т.к.  α//β, то рр1//тт1.  рр1//тт1, рт//р1т1 (т.к.  t1p1∈a, tp∈b, и  α//β) =>   р1ртт1 - параллелограмм => tt1=pp1, pt//p1t1 ( по свойству парал-ма) =>   t1p=tp=6,3дм.