Втреугольнике авс угол с=90 градусов, ав=30, ас= 3√19.найти sin а.

sin a=cb/ab

cb=sqrt(ab^2-ac^2)=sqrt(30^2-(3sqrt19)^2)=sqrt(900-9*19)=

=sqrt(900-171)=sqrt(729)=27

 

sina=27/30=9/10=0,9

Расстояние от точки до прямой равно длине перпендикулярного отрезка из точки к этой прямой. опустим перпендикуляры из точки пересечения диагоналей на смежные стороны прямоугольника. эти перпендикуляры являются средними линиями* в треугольнике, образованном смежными сторонами прямоугольника и диагональю и равны половинам сторон прямоугольника. один из перпендикуляров больше другого на 3 см, следовательно одна сторона прямоугольника больше другой на 3*2=6 (см). периметр прямоугольника равен удвоенной сумме сторон (так как противоположные стороны параллелограмма равны). сумма сторон данного прямоугольника 20/2=10 (см), одна сторона 2, другая 8. x, y - стороны прямоугольника. y/2= x/2 +3 < => y=x+6 2(x+y)=20 < => x+y=10 2y=16 < => y= 8 x=8-6= 2 *)    т.к. соединяют середину одной стороны с точкой на другой стороне и параллельны третьей стороне; диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам; смежные стороны прямоугольника перпендикулярны.

все мы знаем, что окружность состовляет 360 град ;

3,2/7    (дуга) 3,2 = 3,2/20*360=2325.6 (градусов)(дуга) 7 =7/20*360=126  (градусов)  - вершина n - лежит на окружности- сторона mp- совпадает с диагональюпо свойству прямоугольного треугольника , вписанного в окружностьтреугольник мnp - прямоугольный.(угол)mnp=90  (градусов)

(вписаный угол) mpn опирается на дугу mn=2325.6 (градусов) градусовпо свойству вписанного угла: (он равен половине дуги, на которую опирается)

(угол) mpn=1/2*2325.6=  (градусов)

(угол)  nmp=90- < npm=90-81=1162.8  (градусов))