Биссектриса и медиана треугольника взаимно перпендикулярны и пересе-каются в точке pcqapqr.f площадь треугольника равна 40. найдите площадь треугольника pqr.

Вкакой точке пересекаются? !

Утебя есть окруж­ность с диа­мет­ра­ми ав и сd. до­ка­жи, что хорды ас и bd равны. до­ка­жи­, что хорды вс и аd равны. до­ка­жи­, что углы bаd и bсd равны. вот как решать: для на­ча­ла вы­яс­нии, что со = оd = ов = оа, так как ука­зан­ные от­рез­ки – ра­ди­у­сы одной и той же окруж­но­сти. до­ка­жи ука­зан­ные утвер­жде­ния це­поч­ка­ми тре­уголь­ни­ков. на­при­мер, по пер­во­му при­зна­ку, так как ов = оа как ра­ди­у­сы, со = оd ана­ло­гич­но, и углы как вер­ти­каль­ные. из ра­вен­ства тре­уголь­ни­ков сле­ду­ет, что ас = вd. далее до­ка­жи, что ана­ло­гич­но по пер­во­му при­зна­ку. оd = оа, со = ов как ра­ди­у­сы, а углы как вер­ти­каль­ные. из ра­вен­ства тре­уголь­ни­ков сле­ду­ет, что аd = вc. далее до­ка­жи, что по тре­тье­му при­зна­ку. аd – общая сто­ро­на у тре­уголь­ни­ков, ас = вd по до­ка­зан­но­му утвер­жде­нию в п. 1, ав = сd как диа­мет­ры окруж­но­сти. из ра­вен­ства тре­уголь­ни­ков сле­ду­ет, что углы равны

Треуг.адс - равнобедренный, т.к в нем сторона   ад=дс и угол а=40 град. по условию, отсюда, угол  с1 тоже будет=40град, как углы при основании, угол с=80град.и в нем биссектриса сд делит угол спополам, то есть на угол с1=40град и угол с2=40град. теперь рассмотрим треуг.авс, внем угол а=40град, угол с=80 град, а сумма всех углов треугольника = 180 град., тогда 180-940+80-=180-120=60град.=угол в.мы знаем, что против большего угла лежит большая сторона. угол с=80град. он самый большой в треуг.авс, то тогда и сторона  ав против этого угла тоже будет самая большая.отсюда, ав> вс