Периметр параллелограмма равен 84 см. вычислеть его стороны, если одна из сторон в 5 раз меньше другой . будьте добры= заранее

пусть параллелограмм называется авсд

 

тогда: пусть ас=х см тогда вд=х см(по св-ву противолежащих сторон)

                    тогда вс=5х см тогда ад=5х см(по св-ву противолежащих сторон)

составим уравнение:

12х=84см

х=4см

тогда ас=вд=4см  вс=ад=20см

 

 

 

х - меньшая сторона

5х - большая сторона

п - сумма всех сторон

х+х+5х+5х=84

12х=84

х=7 - меньшая сторона

7*5=35 - большая сторона

 

из вершины к основанию проведём высоту, равную 15, т.к. трапеция прямоугольная, и высота будет равна боковой стороне, образующей прямой угол. получили прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза равна 17, а больший катет 15. по теореме пифагора найдём меньший катет.   17*17=15*15 + х 289=225+x x=64 меньший катет равен восьми. т.к. высота образует собой прямоугольник и треугольник, то следовательно, что меньший катет будет равен меньшему основанию трапеции. (обязательно сделай чертёж, чтобы точно все понимать), из этого следует, что меньшее основание равно восьми, а большее - 16. s= (a+b) / 2 * h s= (16+8) / 2 * 15 s = 12*15 = 180 ответ: s трапеции = 180

3.пусть угол вао = å, тогда угол dao тоже å

пусть угол аво = b, тогда угол сво тоже b

у параллелограмма сумма двух соседствующих углов = 180°

=> 2å + 2b = 180°, сократим вдвое:

å + b = 90° ( угол вао + угол аво )

тогда: в треугольнике аво угол аов = 180° - (угол вао + угол аво) = 180° - 90° = 90° что и требовалось доказать.

6.авсд - параллелограмм, тогда ав || сд, вс || ад. ав=сд вс=ад

угол авр = углу срв ( накрест лежащие углы при ав || сд, вр секущая )

тогда треугольник рвс - равнобедренный, тогда вс = ср = 4

ав=сд, сд = 4+1=5 тогда они равны 5

ад=вс, вс = 4, тогда они равны 4

периметр: 4 + 4 + 5 + 5 = 18см

9. треугольник акв - равнобедренный, тогда угол акв = углу авк = 50°, тогда угол а = 180° - (угол акв + угол авк) = 180° - 100° = 80°

две соседствующие углы в параллелограмме в сумме 180°,

тогда угол в = 180° - 80° = 100°.

противорасположные углы в параллелограмме равны, тогда угола = углус = 80°

уголв = углуд = 100°

ответы: 6)18см

9)угола = 80°

уголв = 100°

уголс = 80°

уголд = 100°

вроде так