X2+y2=1. (у первой окружности был радиус 3, а тут он в 3 раза уменьшился).
Сергеевич1386
22.05.2023
Решётка состоит из ячеек, разделённых прутьями, образующих при пересечении узлы. площадь прямоугольника обозначает количество ячеек внутри прямоугольника. обозначим количество ячеек, примыкающих к сторонам прямоугольника как х и у. количество узлов, на одной из сторон будет равно х+1, а на другой у+1. однако угловые узлы у них общие. тогда количество узлов у противоположных сторон прямоугольника со стороной х будет 2(х+1), а у пары сторон со стороной у будет 2((у+1)-2)=2(у-1). посчитаем сумму узлов по периметру: g=2(х+1)+2(у-1)=2(х+у). оставшиеся узлы решётки находятся внутри прямоугольника. их сумма: u=(х-1)·(у-1). площадь прямоугольника: s=х·у. докажем равенство. s=u+g/2-1=(х-1)(у-1)+2(х+у)/2-1=х·у-х-у+1+х+y-1=х·у. доказано.
artmasterstyle
22.05.2023
Продолжим отрезок xy до пересечения со сторонами ад и вс в точках к и м соответственно. ∠xya+∠xcb=∠xya+∠xyp=180°, значит ∠xyp=xcb. ∠xyd+∠хbc=∠xyd+xyh=180°, значит ∠xyh=∠хbc. в тр-ках аyk и cxm ∠аyk=∠xcm и ∠aky=∠cmx как накрест лежащие, значит эти треугольники подобны. в тр-ках dyk и bxm ∠dyk=∠xbm и ∠dky=∠bmx как накрест лежащие, значит они подобны. пусть ак=х, dk=y, тогда в треугольниках ayk и dyk отношение этих сторон: ак: dk=х: у, а сторона yk у них общая и отношение будет 1: 1. для сторон ак и dk из тр-ках ayk и dyk в подобных для них тр-ках вmx и сmx соответственными для них сторонами будет мх и мх (она общая с отношением 1: 1), а для сторон yk и yk - соответственные стороны см и вм. чтобы подобие сторон ак и dk в тр-ках аyk и dyк к такому же подобию, как у общей стороны мх в тр-ках вmx и dмх (1: 1), нужно все стороны тр-ка ayk умножить на у, а тр-ка dyk - на х. ак·у=ху, dk·x=ух. hовое отношение 1: 1, как у сторон мх в тр-ках вмx и сmx. в тр-ке ayk yk·y=y. в тр-ке dyk yk·x=x. новое отношение получится как у сторон вм и см в треугольниках вмx и cmх: вм: см=х: у. в параллелограмме авcd ad=bc, ad║bc. ak: dk=вм: см=х: у, значит ак=вм и dk=см, следовательно авмк - параллелограмм, в котором ав║мк. xy∈мк ⇒ xy║ав. доказано.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Найти уравнение окружности, в которую переходит окружность х2+у2=9 при гомотетии с центром в точке о и коэффициентом 1\3