Укажите номера верных утверждний! 1) если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника то такие треугольники подобны 2) вертикальные углы равны 3) любая бесстриса равнобедрнного треугольника является его медианой

Верные утверждения 1) если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника то такие треугольники подобны   2) вертикальные углы равны

1) пусть дана трапеция abcd, где bc - меньшее основание. проведем 2 высоты bb₁ и cc₁ к другому основанию. тогда получим 2 прямоуг. треуг. (ab₁b и dc₁c) и прямоугольник bb₁c₁c. площадь прямоуг. равна 15*8=120, значит сумма площадей треуг. равна 48, т.к. треуг. равны, то площадь треуг ab₁b=24=ab₁*bb₁/2, значит ab₁=6=c ₁d. зн. ab=cd=10. тогда периметр = 10+10+15+15+6+6=62. ответ: 62 2) пусть угол kma = x, а угол mka = y, тогда x+y=180-105=75. угол pkm = 2x, а pmk = 2y, т.е. их сумма равна 2(x+y) = 150, тогда угол kmp = 30. ответ: 30° 3) ab=cd, углы abc=cda и bcd=dab, т.к. abcd - параллелограмм. углы bam=dam=dck=bck, т.к. ck и am - биссектрисы. в итоге: углы abm=cdk, kcd=bam, ab=cd, значит треугольники равны по усу(2 угла и сторона между ними.)

Прямая b либо лежит в плоскости α, либо параллельна ей. 1 вариант. b  ⊂  α.  через прямую a проводим плоскость  β. плоскость, проходящая через прямую параллельную другой плоскости, пересекает её по прямой, которая параллельна данной. или α  ∩  β по прямой b, которая параллельна  a, что соответствует условию. 2 вариант. b  ⊄  α. в плоскости α отмечаем прямую с  ║ а. по транзитивности, так как  α  ║ b и a  ║ c, то b  ║ c. c лежит в плоскости  α и  ║ b  ⇒ b  ║  α