На рисунке угол 1 равен 125 угол 2 равен 55 докажите что k параллельна f

Угол 1 и угол 2 односторонние углы, их сумма равна 125+55=180 градусов, значит прямые параллельны

1. ∠3 = ∠1 = 72° как вертикальные, ∠5 = ∠1 = 72° и ∠7 = ∠3 = 72° как соответственные при пересечении параллельных прямых а и b секущей с. ∠4 + ∠5 = 180° по свойству односторонних углов. ∠4 = 180° - ∠5 = 180°- 72° = 108° ∠2 = ∠4 = 108° как вертикальные, ∠8 = ∠4 = 108° и ∠6 = ∠2  = 108° как соответственные. 2. обозначим один из односторонних углов х, тогда другой 1,5х. сумма односторонних углов при пересечении параллельных прямых секущей равна 180°: x+ 1,5x = 180° 2,5x = 180° x = 180° / 2,5 = 72° 1,5 x = 108°

Треугольник авс и треугольник а1в1с1, уголв=уголв1, угола=уголс=(180-уголв)/2, угола1=уголс1=(180-уголв1 (в))/2, значит все углы одного треугольника=углам другого треугольника, треугольники подобны, треугольник авс, ас=8, вн=3=высота, медиана, треугольник авн прямоугольный, ан=нс=ас/2=8/2=4, ав=вс=корень(ан в квадрате+вн в квадрате)=корень(16+9)=5, периметр авс=5+5+8=18, в подобных треугольниках периметры относятся как подобные стороны, периметравс/периметра1в1с1=ас/а1с1, 18/периметра1в1с1=8/24, периметра1в1с1=18*24/8=54