Длина окружности, ограничивающей круг, равна с. найдите площадь данного круга

а) ∠L - прямой ⇒ ∠TEL = ∠L = 90° - как соответственные углы при ET║LK и секущей PL. Аналогично TN║PL - по условию ⇒ ∠LNT = ∠L = 90°,

∠ETN = ∠TEL = 90° - как пары соответственных углов ⇒ четырехугольник ETNL является прямоугольником (все углы прямые, стороны попарно параллельны)

б) Если прямая проходит через середину одной стороны треугольника параллельно другой стороне, то такая прямая является средней линией. В нашем случае (см. рисунок) ET║LK, TN║PL и Т - середина гипотенузы PK по условию ⇒ ET и TN - средние линии данного треугольника,

а значит, точки Е и N также делят пополам стороны Δ: точка Е делит пополам катет PL, а точка N - соответственно катет LK ⇒

ET = LN = , TN = EL = ⇒ периметр ETNL равен: Р = 4 + 4 + 3 + 3 = 8 + 6 = 14

ответ: периметр равен 14 см

ответ:1. Согласно свойствам параллелограмма, его противолежащие стороны равны, поэтому АВ=СД=5см, ВС=ДА=7см.

Периметр АВСД= 2 * (5+7) =24см.

ответ: СД=5см, ДА=7см, периметр АВСД=24см.

2. Согласно свойствам параллелограма, его противолежащие углы равны, поэтому угол А= углу С=30°, угол В=углуД.

А также, у параллелограмма сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит уголВ= 180°-30°=150°, аналогично угол Д = 150°.

ответ: уголВ=150°, уголС=30°, уголД=150°.

3. В равнобедренной трапеции углы при любом основании равны (свойство равнобедренной трапеции), значит уголА=углу Д=40°, уголВ=углуС.

Сумма всех углов любого четырёхугольника равна 360° (свойство четырёхугольника, а трапеция - четырёхугольник), тогда уголВ+уголС=360°- 2 *40°=280°, значит уголВ=280° :2=140°, аналогично, уголС=140°.

ответ: уголВ=140°, уголС=140°, угол Д= 40°.

4. По свойству параллелограмма, диагонали точкой пересечения делятся пополам, поэтому АО=СО и ВО=ДО.

Если диагональ АС=8см, то АО= 8:2=4см, и СО=4см. Аналогично, если диагональ ВД=12см, то ВО=12:2=6см и ДО=6см.

ответ: АО=4см, ВО=6см, СО=4см, ДО=6см.

Объяснение: Контрольные работы на сайте не решаются.