Авсд параллелограмм .ад= 12 см .ав =20 см.угол в равен 150° найти площадь авсд

S= a*b*sin30=12*20*1/2=120см^2

Объяснение:

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Дано: ΔАВС, ΔА₁В₁С₁.

          АС = А₁С₁, ∠А = ∠А₁, ∠С = ∠С₁

Доказать:

          ΔАВС = ΔА₁В₁С₁.

Доказательство:

Наложим треугольники друг на друга равными сторонами так, чтобы вершины В и В₁ оказались по одну сторону от прямой АС.

Равные стороны совпадут, совпадут и углы, прилежащие к ним. Значит, совпадут и вершины В и В₁.

Ромб авсд, пустт углы а и  с-тупые, проведем из а серединный перпендикуля ак к стороне вс. соединим ас и получим треугольник авс, где ак является высотой и медианой, тогда авс равнобедренный и ас=ав, в ромбе стороны равны, значит ав=вс, значит авс равносторонний. в равностороннем треугольнике все углы равны, тогда угол в=углу вас=углу вса=60 градусов. в ромбе углы в и д равны, уголв=углуд=60. сумма углов ромба 360, тогда угол а=углус=(360-60*2): 2=240: 2=120. в данном ромбе углы 60, 120, 60, 120.