Сдиагональ ас параллелограмма abcd перпендикулярна стороне bc, ad=48 см, сosb=4/5. найдите площадь параллелограмма.

Ад=вс, ав=сд, треугольник авс прямоугольный, ав=вс/сosb=48/(4/5)=60, sinв=корень(1-сosb в квадрате)=корень(1-16/25)=3/5, площадьавсд=ав*вс*sinв=60*48*3/5=1728

По формуле найдем координаты середины отрезка ас данном случае точка д: (x₁+x₂)/2; (y₁+y₂)/2)подставляем наши +4)/2; (1+1)/2)                                                                                                     (2/2; 2/2)                                                                                     точка  (1; 1)  - медиане bd принадлежат обе точки (2; 5) и (1; 1).  уравнения прямой в стандартном виде:   y=kx+b. подставляем координаты обеих точек в  получаем систему двух уравнений: 5=2k+b 1=k+b                        теперь вычитаем  из первого уравнения   4=k                                                          подставляем k во второе  1=4+b                                  следовательно b=1-4=-3.            искомое уравнение:     y=4x-3

1. найдем объем прямоугольной призмы, в основании которой - равнобокая трапеция авсд. площадь основания s =  * h высоты проведенные к нижнему основанию, разбивают его на отрезки 4 + 3,5 + 4 = 11,5 в прямоугольном треугольнике с катетом 4 и гипотенузой 8,5, по т. пифагора 8,5² = 4² +  h² h² = 72,25 - 16 =  56,25 h = 7,5 s =  * h =  *  7,5 = 56,25 v = s * h =  56,25 * 30 = 1687,5 (см³) = 1,6875 * 10⁻³  (м³) 1  м³ = 10⁶ см³ 2. плотность  ρ =  m =  ρ * v = 11,3 * 10³ *  1,6875 * 10⁻³  ≈ 19 (кг/м³) > 18  (кг/м³)  - призма с пустотами