Много углы при одном основании трапеции равны 19 и 71 а отрезки соединяющие середины 12 10.найдите основания трапеции

Трапеция авсд,   средняя линия трапеции  мf= 12, отрезок соединяющий середины оснований он = 10, пусть p  точка пересечения он и mf.  сумма углов при основании дс  равна 19+71=90, следовательно если продолжить боковые стороны от меньшего основания вверх , то получим прямоугольный треугольник кдс, у которого углы 19 + 71 +  90 (угол к)  = 180   рассмотрим треугольник кмf, где  мf гипотенуза, кр медиана = 12/2=6 (так как медиана проведенная к гипотенузе в прямоуг.треугольнике равна половине гипотенузы) далее рассмотрим треуг.кав, где ор = он/2=5. найдем ко= кр-ор= 6-5=1.   ко это  медиана прямоуг.треуг. кав  ,значит его гипотенуза ав = 1*2=2.     ав есть меньшее основание трапеции.  сумма оснований трапеций  будет 12*2 =  24, так как средняя линия мf = 12. большее основание дс=24-2 = 22

Теорема синусов: в треугольнике отношение стороны к синусу противолежащего угла - величина постоянная.a : sin α = b : sin βsinβ = b · sin α / aпо найденному синусу угла по таблице находим угол.1) a = 3 м , b = 5 м , α = 30 °sin β = 5 · sin 30° / 3 = 5 · 1/2 / 3 = 5/6 ≈ 0,8333β ≈ 56° 2) a = 8 м , b = 7 м , α = 60°sin β = 7 · sin 60° / 8 = 7 · √3/2 /8 = 7√3/16 ≈ 0,7578β ≈ 49° 3) a = 2√2 см , b = 3 см , α = 45°sin β = 3 · sin 45° / (2√2) = 3 · √2/2 / (2√2) = 3/4 = 0,75β ≈ 49° 4) a = 6 см , b = 2√3 см , α = 120°sin β  = 2√3 · sin 120° / 6 = √3 · (√3/2) / 3 = 3 / 6 = 1/2 = 0,5β = 30°

A=12 дм, b=15 дм, c=11 дм a,b,c - измерения прямоугольного параллелепипеда. г).  теорема о квадрате прямоугольного параллелепипеда: d²=a²+b²+c² d²=12²+15²+11², d²=490, d=7√10 дм a).  sбок.пов.=росн*н sбок.пов=2*(12+15)*11 sбок.пов=594 дм²б). sполн.пов.=sбок.+2*sосн sп.пов=594+2*12*15 sп.пов=954 дм² в). диагональное сечение прямоугольного параллелепипеда - прямоугольгик. sдиаг.сеч=m*h, m- диагональ основания прямоугольного параллелепипеда. вычислим по теореме пифагора: m²=a²+b², m²=12²+15². m=3√41 sд. сеч=11*3√41 sд. сеч=33√41 дм²