Есть равнобедренный треугольник abc, ab=ac.с вершины b опущена высота, она же медиана.допустим ab=a, медиана bh=b.тогда синус угла bhc равен можно найти по следуя теореме пифагора.но как можно найти синус всего угла, зная его половину?

авсд - параллелограмм   ⇒   ав=сд=8 см, вс=ад .

вк - биссектриса ∠в   ⇒   ∠авк=∠квс .

ак

найти периметр р(авсд) .

решение.       ∠квс=∠акв как внутренние накрест лежащие при параллельных ад и вс и секущей вк.

но ∠квс=∠авк   ⇒   ∠акв=∠авк   ⇒   два угла в δавк равны, значит этот треугольник равнобедренный ( а углы равны при основании), тогда ав=вк=8 см.

кд=ак+2=8+2=10 см.

сторона ад=ак+кд=8+10=18 см.

периметр   р(авсд)=ав+вс+сд+ад=8+18+8+18=2*(8+18)=2*26=52 см.

1)  ас=13 ,  вd=39 ,  aa1=12   sinaca1=12/13 =sinbdb1 bb1=bd*sinbdb1=39*(12/13)=36 2)  a)    проведём се⊥ав и de⊥ab.  ае=ве=1/2*ав=1/2*16=8 , т.к. авс - равнобедренный, е - середина ав.   de - тоже высота , медиана и биссектриса, т.к. авd - равнобедренный, ad=bd. се²=ас²-ае²=17²-8²=225 ,  се=15 ∠adb=90° по условию,  ∠bde=45°    ⇒    ∠dbe=45°    ⇒    δbde - равнобедренный,  de=be=8 . δcde:   ce⊥ab и de⊥ab    ⇒    ∠ced=60° ,   cd²=ce²+de²-2*ce*de*cos60°=15²+8²-2*15*8*0,5=169 cd=13 б)    ∠сd=180°-60°=120°    ⇒  cd²=15²+8²-2*15*8*cos120°=15²+8²+2*15*8*0,5=409 cd=√409 ответ:   13 или  √409.