Найдите координаты точки, которая симметрична точке а(3; -5) относительно точки q(-1; 4

пусть искомая точка (х; у), тогда (3+х)/2==-1

                                                      (-5+у)/2=4

откуда х= -5; у=13

искомая точка (-5; 13)

ответ (-5; 13)

Ромб авсд, ас=40, вд=30, діагоналі перетинаються під кутом 90  і в точці перетину діляться навпіл, ао=ос=1/2ас=40/2=20,. во=од=1/2вд=30/2=15, трикутник сод прямокутний, сд=корінь(ос в квадраті+од в квадраті)=корінь(400+225)=25, проводимо перпендикуляр от на сд, дт=од в квадраті/сд=225/25=9, ст=ос в квадраті/ос=400/25=16  , от=корінь(дт*ст)=корінь(9*16)=12, ко=5-перпендикулярна авсд в точці о , о-центр вписаного кола, трикутник кот прямокутний, кт=корінь(от в квадраті+ко в квадраті)=корінь(144+25)=13 - відстань

Так  как плоскость квадрата перпендикулярна  плоскости треугольннка всм    то вугранный  угол вс    прямой.в  треугольнике всм сторона вс =см  =  а  стороне  квадсрта    из  вершины  м  проведём  в  треугольникевмс  выоту ,мк,  а  в  плоскости  квадрата  проведём  прямую параллено сороне квадрата  кр, тогда угол мкр - линйный  угол двугранного угла вс и равен 90 градусов.    отрезок  мр будет перрпендикулярен  к ад по теореме о трёх перпендикулярах  и  явлется высотой  в  треугольнике  амд.  тогда  s  треугольника  амд  равна    1/2мр*  ад   мр  найдем  из  прямоугольного  треугольника  мкр  по  теореме  пифагора  мк равен  а/2,т.к.  в треугольникесмк - это катет, лежащий против угла 30  грдусов , рк=а  , тогда мк= корень квадратный из суммы  а вквалрате + а/2 в квадрте и равен ауножит на корень из5 делённое на 2. , тогда    площадь  ам д равна  а в квадранте умножить на кореньиз 5 делённое на2.