Упрямоугольного треугольника с гипотенузой 8 и катетом 6 второй катет равен?

По теореме пифагора  катет равен корень квадратный из разности гипотенузы в квадрате и известного катета в квадрате (64-36=28) ответ: корень квадратный из 28

По теореме пифагора катет = корень кв. из 8^2-6^2=корень кв. из 28

Пусть дан △АВС равнобедренный , ВС - основание, т.О ∈ ВС, F ∈ AB,

E ∈ AC ; ОЕ || АВ и ОF || АС ; ОFАЕ = 32см. Найдём АВ - ?

                                                        Решение

∠1 = ∠2 потому что △ АВС равнобедренный ( по условию ).

ОF || АС по условию, поэтому ∠2  =∠3 ( соответственные углы образованные при пересечении этих прямых секущей ВО ), значит

∠1 =∠3.

Рассмотрим △ВFO : равнобедренный, BF = FO.

ОЕ || АВ и ОF || АС по условию,значит OFAE - параллелограмм.

По свойству сторон и углов параллелограмма AF = OE и FO = AE.

Найдём периметр РОFАЕ :

Р(ОFАЕ) = 2 * AF + 2 * FO

Р(ОFАЕ) = 2( AF+FO)

BF = FO , то Р(ОFАЕ) = 2( AF + BF)

Р(ОFАЕ) = 2 * АВ

АВ =  Р(ОFАЕ) /2 = 32/2 = 16

Задание 1.

Дано:

Δ KBG

∠ K = 46°

∠ L = 85°

Найти:

∠ G = ?°

По основному свойству треугольников мы знаем, что сумма всех углов равно 180°. Значит, чтобы найти ∠ G, необходимо из 180° вычесть градусные меры ∠ K и ∠ L:

∠ G = 180° - ∠ K - ∠ L = 180° - 46° - 85° = 49°.

ответ: ∠ G = 49°.

Задание 2.

Дано:

Прямоугольный треугольник

Один из острых углов прямоугольника = 82°

Прямой угол = 90°

Найти:

Градусную меру второго острого угла.

Для удобства назовём прямоугольный треугольник ABC, где известный острый угол - A, прямой угол - B, неизвестный острый угол - C.

По основному свойству треугольников мы знаем, что сумма всех углов равно 180°. Значит, чтобы найти ∠C, необходимо из 180° вычесть градусные меры ∠A и ∠B:

∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 82° - 90° = 8°.

ответ: Величина второго острого угла = 8°.