Впрямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известны длины ребер ab 21 ad 20 aa1 23 найдите площадь сечения проходящего через вершины a , a1, c.

Площадь сечения проходящего через вершины a , a1, c -это прямоугольник aa1c1c, его площадь равна aa1*ac, aa1=23(по условию), из прямоугольного треугольника abc по теореме пифагора: ac^2=ab^2 + bc^2 =21^2 + 20^2 = 441+400=841, ac=21.saa1c1c=aa1*ac= 23*21=483

Угол BCA=90 градусов, О- точка

пересечения медиан треугольника ABC,

угол COM=90 градусов,

OM=корень из двух.

Найдите ОС и тангенс угла ОВС.

Медианы треугольника точкой

пересечения делятся на отрезки с

отношением 2:1, считая от вершины

треугольника.

ОМ= v2. = BO=2 2

Треугольник BCM- прямоугольный.

СО в нем - высота, т.к. угол COM =90°

Высота прямоугольного треугольника,

проведенная из вершины прямого угла,

есть среднее пропорциональное между

отрезками, на которые делится гипотенуза

этой высотой.

Следовательно,

CO2=ВО-ОМ=2 v2.2 =4

СО= 4=2

tg ZOBC=0C:BO=2:22= 2:2

а)сумма углов четырехугольника авдс равна 360 градусов. поэтому, чтобы найти угол асд надо из 360 отнять сумму заданных углов. т.е. угол acd= 360-(43+45+ 137)=360-225=135 градусов. б)угол bdc =45 градусам, abd=137 градусам, это внутренние односторонние углы при прямых ав и  dc и секущей bd. для того, чтобы  прямые ав и  dc  были параллельны, надо чтобы сумма указанных углов  была 180 градусов, а у нас 45+ 137= 182, т.е. эти прямые не параллельны, значит, они имеют общую точку и, если ав и  dc  продолжить, то они пересекутся.