Концы отрезка ав лежат в двух перпендикулярных плоскостях а и в и отдаленные от прямого их пересечения а на 8 см и 15 см. найдите расстояние между отрезком ав и а прямой

Ответ точки к и м - точки пересечения перпендикуляров а и b с осью пересечения плоскостей: ak = a (на плоскость альфа) bm = b (на плоскости бета) km = c (на линии пересечения плоскостей) 1) треугольник akm: l akm = 90 град. ak = a km = c => am^2 = ak^2 + km^2 = a^2 + c^2 => am = v(a^2 + c^2) - проекция ав на плоскость альфа) 2) треугольник вмк: l bmk = 90 град. bm = b km = c => kb^2 = bm^2 + km^2 = b^2 + c^2 кв = v(b^2 + c^2) - проекция ав на плоскость бета) 3) треугольник амв: l amb = 90 град. (т. к. плоскости перпендикулярны => прямые, принадлежащие плоскостям, перпендикулярны) am = v(a^2 + c^2) bm = b => ab^2 = am^2 + bm^2 = a^2 + c^2 + b^2 ab = v(a^2 + b^2 + c^2) - длина отрезка ав.

S=h*ab=do*ab 1.найдем вс- вс=ве+ес=7 +3= 10 см 2.найдем угол dab- dab=(360-150*2): 2= 30° 3.построив высоту do,получаем прямоугольный треугольник аоd. зная что катет прямоугольного треугольника лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы, находим do- do=ad: 2=bc: 2=10: 2=5 cм 4.рассмотрим треугольник аbe. угол b по условию 150.т.к.ае-биссектриса,то угол еав равен половине угла dab eab=30: 2=15° находим оставшийся неизвестный угол аеb треугольника abe aeb=180-15-150=15° 4.таким образом треугольник аве -равнобедренный т.к. углы ае при его основании равны.значит - ав=ве ав=7см 5. находим площадь пар-м s=do*ab=5*7=35 см в квадрате

Опишу по действиям,внимательнее: 1)от меньшего основания нужно проведи  2 высоты к большему основанию. 2)т.к    меньшее основание равно высоте,пусть высота будет -  х 3)у тебя получится  квадрат и два треугольника , т.к. первый угол =45,а второй 90. 4)исходя из 3,можно понять что    это равнобедренный прямоугольный треугольник 5)исходя из 4,можно сделать вывод,что    катеты равны 6)х+х+х=12.это мы нашли    большее основание,следовательно х=4.   7)подставляем в формулу s=(a+b): 2h 8)a=4, b=12, h=4см ответ: s=32 кв.см.