Медианы треугольника mnk пересекаются в точке о.через точку о проведена прямая, параллельная mk и пересекающая сторону mn в точке а и сторону nk в точке в.найти мk, если ав 12 см.

треугольник мнк, о-пересечение медиан, ав параллельна мк, нр- медиана на мк,

медианы в точке пересечения делятся в отношении 2/1 начиная от вершины, но/ор=2/1, согласно теоремы фаллеса тогда нв/вк=2/1=2х/1х, нк=нв+вк=2х+х=3х, треугольник анв подобен треугольнику мнк по двум равным углам (уголн-общий, уголм=уголнав как соответственные),

нв/нк=ав/мк, 2х/3х=12/мк, мк=12*3х/2х=18

Пусть авсд - трапеция, ад - нижнее основание, вс - верхнее. вд - диагональ, mn - средняя линия трапеции, о - точка пересечения диагонали со средней линией. пусть х - длина отрезка мо, тогда 0,25*х - длина отрезка оn. по условию длина средней линии 20 см, то есть х + 0,25*х = 20, откуда 1,25*х = 20 см х = 16 см получаем отрезок мо = 16 см, это средняя линия треугольника авд, поэтому сторона этого треугольника ад = 2*мо = 32 см, это нижнее основание трапеции. отрезок оn = 0,25*мо = 4 см, это средняя линия треугольника двс, поэтому сторона этого треугольника вс = 2*оn = 8 см, это верхнее основание трапеции. ответ: основания трапеции 32 см и 8 см.

ответ:

объяснение:

№1. если т. м симметрична точке к относительно точки р, значит   т .р - середина отрезка км. используем формулы нахождения координат середины отрезка: х = (х₁ + х₂) : 2,   х₁ = 2х - х₂ = 2· 1 - 9 = 2 - 9 = -7

аналогично у₁ = 2у - у₂ = 2 · (-6) - (-5) = - 12 + 5 = - 7

z₁ = 2z - z₂ = 2 · 3 - 1 = 6 - 1 = 5         ответ: (-7; -7; 5)

№2. т. о(0; 0; 0) - центр гомотетии, по определению гомотетии ок = 0,5оа.   значит т. к(-2 : 2; 4: 2; -6: 2) = (-1; 2; -3), т.к. 0,5 это половина

ответ((-1; 2; -3)

№3. для определения перпендикулярности достаточно доказать, что скалярное произведение векторов равно нулю.

→   →

а · в = а₁ в₁ + а₂в₂ + а₃в₃ = -2· 6 + 1·(-5) + 3 ·7 = -12 -5 +21 = 4.

т.к. скалярное произведение не равно нулю, то вектора не перпендикулярны.

ответ: нет