Диаг.трапец.abcd с основаниями bc и ad пересек.в точке о.найдите bc, если co=4см, oa=10см и ad=35см. нужно, !

1. рассмотрим треугольники вос и аоd. они подобны по первому признаку подобия треугольников: если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. в нашем случае: < boc = < aod, т.к. эти углы вертикальные < bca = < cad, т.к. это накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых вс и ad секущей ас. 2. поскольку треугольники подобны, можно записать: ао : ос = ad : bc, bc = oc * ad : ao bc = 4 * 35 : 10 = 14 см

Насколько я понимаю, "трикутник" это всё же треугольник, и вряд ли он обозначается abcd) в целом у нас получается пирамидка с равносторонним треугольником в основании. стороны sa,sb,sc равны по 5, а перпендикуляр sm на его плоскость - 4. точка м равноудалена от всех вершин треугольника, а значит (в случае равностороннего) это точка пересечения медиан/биссектрис/высот. мы также знаем, что медианы точкой пересечения делятся в соотношении 2: 1, считая от вершины. итак, рассмотрим прямоугольный треугольник sma. по теореме пифагора: sa²=am²+sm² 5²=am²+4² am²=5²-4²=25-16=9=3² am=3 значит вся медиана/высота aн (обозначим её так) имеет длину: ан=3/2 * am = 4,5 теперь рассмотрим прямоугольный треугольник анв. зная катет ан и то, что против него лежит угол в 60 градусов, найдём гипотенузу: ав = ан*sin60 = 4,5*√3/2 = 9√3 / 4 и периметр треугольника: p = 3ab = 3*9√3 / 4 = 27√3/4

площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон

док-во. пусть дан прямоугольник со сторонами х и у. достроим его до квадрата со стороной х+у. в этот квадрат (со стороной х+у) входят: квадрат со стороной х, квадрат со стороной у и 2 прямоугольника со сторонами х и у. площадь квадрата равна (х+у)^2. с другой стороны площадь фигуры равна сумме площадей фигур, сиз которых составлена исходная фигура, т. е сумма площадей х^2, y^2, s, s, где  s - площадь прямоугольника со сторонами х и у. имеем равенство:

(х+у)^2=x^2+y^2+s+s

x^2+2xy+y^2=x^2+y^2+2s

2xy=2s

s=xy - доказано.