Вправильной четырехугольной призме диагональ, равна 6 см, образует с плоскостью основания угол, равный 30 градусов. найдите высоту призмы и ее объем

Т.к. призма - четырехугольная правильная, то в основании ее лежит квадрат.начерти прямоугольный параллелепипед. нижнее основание обозначь авсд, а верхнее - а1в1с1д1.проведи диагональ в1д.  в1д = 6 см. проведи диагональ вд. эта диагональ - есть проекция в1д на плоскость авсд. тогда угол в1вд = 30 град.треугольник вв1д - прямоугольный и в нем катет вв1 является высотой призмы.вв1/в1д = sin 30вв1 = вд*sin 30 = 6*(1/2) = 3 (cм) ответ: 3см

Даны точки  a) а(1,1) и в(3,3).уравнение ав: (х-1)/(3-1) = (у-1)/(3-1).х-1 = у-1   или у = х.это уравнение прямой, проходящей через начало координат,  α = 45°. заданное место точек, равно удалённых от точек а и в - это перпендикуляр к середине отрезка ав. угловой коэффициент такой прямой равен -1/1 = -1. и уравнение получаем у = -х + в. для нахождения параметра в надо найти координаты точки с - середины ав. с((1+3)/2=2; (1+3)/2=2) = (2; 2). подставим эти данные в уравнение прямой  у = -х + в: 2 = -2 + в,   отсюда в   = 4. ответ:   у = -х + 4. вторая решается аналогично.

если при пересечении двух прямых секущей:

1. накрест лежащие углы равны, или2. соответственные углы равны, или3. сумма односторонних углов равна 180°, то     прямые параллельны.

а   вообще   то,   параллельных   прямых   нет:     возьмём   две   пересекающиеся   прямые   и   начнём   их   разводить. пересечение   устремится   в   бесконечность   и   никогда   не   исчезнет. значит   параллельными   могут   быть   только   кривые.   например,   круг   в   круге