№1 в прямоугольном треугольнике авс < а= 90 градусов, ав = 20 см; высота аd=12 см. найдите ас и соs с. №2 диагональ вd параллелограмма abcd перпендикулярна к стороне аd. найдите площадь параллелограмма abcd, если ав=12 см < а= 41 градус.

Вd=√20²-12²=16 треугольники авd и авс подобны. поэтому найдем соs угла bad, который равен углу вса. cos bad= ad: ab= 12/20= 3/5 найдем сторону ad из подобия треугольников авд и адс. ас: ав=ад: вд ас: 20=12: 16, ас=15

Ac₁=37 ;   db₁=13 ; aa₁=12 ;   abcd_ромб sпол ==> ? sпол =2*sосн +sбок =2*1/2ac*bd +4ab*aa₁   =  ac*bd+4ab*aa₁. из  δacc₁: ac  =√( ac₁² -c₁c²) =√(37² -12²) =35 . *  *  * * *     37² -12² =(37-12)(37+12) =5²*7² =(5*7)²       *  *  * * * из  δdbb₁: bd =  √(  db₁² -b₁b²)=√(13² -12²) =5. ab² =(ac/2)²  +(bd/2)²   ; ab = √((ac/2)²  +(bd/2)² )   =√((35/2)² +(5/2)²) =(√(35² +5²) )/2=(25√2)/2 sпол = ac*bd+4ab*aa₁= 35*5 +4*(25√2)/2 *12 =25(7+24√2). ответ:   25(7+24√2).

Значит так. решаем по теореме пифагора. ас-3х, вс - 4х. отсюда: (3х)квадрат + (4х)квадрат = 25 квадрат. решаем. 9х квадрат + 16 х квадрат + 625. дальше 25х квадрат = 625. дальше х квадрат = 625/25. х квадрат = 25. х = корень из 25 и равен 5. подставляем: ас = 3*5=15. вс = 4*5=20. катеты нашли. теперь применяем формулу герона. находим p = сумма всех сторон, деленная на 2. т.е. (15+20+25)/2 = 30. подставляем в формулу: корень из (30(30-15)(30-20)(30- вычисляешь, получается корень из 22500, т.е. 150 - это площадь