Две стороны равнобедренного треугольника равны 2 см и 5 см.найдите третью сторону.

1вариант: сторона-2см(ав), основание-5см(ас).вс-? дан треугольник авс ав=вс=2(т.к. треугольник равнобедренный) 2 вариант: сторона-5см(ав), основание-2см(ас),вс-? ав=вс=5см(т.к. треугольник равнобедренный)

Авсд - четырёхугольник,  ∠авс=60°, ав=8 см, вс=15 см, о - центр окружности. согласно теореме косирусов: ас²=ав²+вс²-2ав·вс·cos60=169 ac=13 см. вписанный в окружность угол равен половине соответствующего ему центрального угла:   ∠авс=∠аос/2  ⇒  ∠аос=120° развёрнутый центральный  угол равен  ∠аос(р)=360-∠аос=240° ∠адс=∠аос(р)/2=240/2=120° пусть сд=х, тогда ад=х+1 ас²=сд²+ад²-2·сд·ад·cos120 169=x²+(x+1)²-2x(x+1)·(-1/2) 3x²-3x-168=0 x1=-7 - отрицательное значение не подходит. х2=8 - сторона сд ад=9 см ответ:   оставшиеся стороны равны 8 см и 9 см.

Ладно, я не хотел, но уж чего две вещи, которые нужно знать для решения 1) свойство биссектрисы треугольника 2) в прямоугольном треугольнике с катетами a и b высота h делит гипотенузу на два отрезка x и y, выполнены соотношения h^2 = x*y; x/y = (a/b)^2; оба равенства элементарно доказываются из того, что высота делит треугольник на два подобных. условие ej/jw = 5/2; означает, что катеты прямоугольного треугольника wce относятся, как ec/wc = √(5/2); то есть тр-к wce подобен треугольнику со сторонами √(2/7); √(5/7); 1; (1 это - гипотенуза, можно считать, что я принял длину ew за единицу измерения длины). можно искать нужные отношения как-бы в этом треугольнике : ). высота такого треугольника равна √10/7; и делит гипотенузу на отрезки 2/7 и 5/7; теперь надо найти величину отрезка, на который делит меньший из этих двух биссектриса угла между меньшим катетом и высотой. дело в том, что cf - биссектриса угла wcq; поскольку дуги cf и qf равны. wf = wj*cw/(cw + cj); wf/ew = (wj/ew)/(1 + cj/cw); во подобном тр-ке этому соответствует величина; (2/7)/(1 + √(5/7));   само собой ef/ew = 1 - wf/ew; я довел до выражения (5 + √35)/(7 + √35); может тут можно как-то , но мне уже не