Втреугольнике авс угол а равен 55 градусов. внутри треугольника отмечена точка о так, что угол аов= углу сов, и ао=ос. завтра итоговая

Попробуй нарисовать треугольник треугольники аоб и боц равны по 1 призаку равенства треугольников по 2ум сторонам и углу между нними, следовательно аб=бц, следовательно  сам треугольник абс равнобедренный следовательно угол бца= углу абц=55, второе условие: так как треугольник равнобедренный, как мы выяснили ранее, отрезок проведенный с вершины б на противолежащую сторону будет и мелианой и высотой и биссектрисой

Треугольник АМВ-равнобедренный, т.к АМ=МВ=> углы при основании равны=> угол МАВ= углу АВМ=30 градусам.
Сумма всех углов треугольника равна 180 градусам=> угол АМВ=180-30-30=> угол АМВ=120 градусам
Треугольник ВМС-равнобедренный, т.к ВМ=МС
Углы АМВ и ВМС-смежные (в сумме равны 180 градусам)=> угол ВМС=180-120
Угол ВМС=60 градусам
Т.к треугольник ВМС равнобедренный углы МВС и МСВ равны=> 180-60=120=> угол МВС=углу МСВ=120:2=60 градусам
ответ: углы МСВ=МВС=ВМС=60 градусам, угол АМВ=120 градусам, угол АВМ=30 градусам

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. доказательство. пусть дана трапеция авсd и средняя линия км. через точки в и м проведем прямую. продолжим сторону ad через точку d до пересечения с вм. треугольники всм и мрd равны по стороне и двум углам (см=мd, рвсм=рмdр - накрестлежащие, рвмс=рdмр - вертикальные) , поэтому вм=мр или точка м - середина вр. км является средней линией в треугольнике авр. по свойству средней линии треугольника км параллельна ар и в частности аd и равна половине ар: км = 1/2ар=1/2(аd+df)=1/2(ad+bc)