Что означает этот знак(в геом.)? Пмгте

значит "принадлежит"

Объяснение:

Сторона 16/4 = 4, площадь 4*4*sin(60) = 8*корень(3); 

я заметил, что тут уже есть точно такое же решение этой задачи, и я так понял, что оно чем-то не устраивает. 

На самом деле можно вот что сделать - разбить ромб на 2 равносторонних треугольника со стороной 4 (раз угол 60 радусов, то малая диагональ будет такой же, как сторона) теперь в этом треугольнике надо найти высоту (все равно какую). поскольку высота в нем совпадает с биссектрисой и медианой из то же вершины, то она образует с боковой стороной и ПОЛОВИНОЙ основания прямоугольный треугольник. Считаем её длину по теореме Пифагора :

Высота равна корень(4^2 - 2^2) = 2*корень(3);

Теперь считаем площадь ОДНОГО треугольника, это будет (1/2)*4*2*корень(3),

то есть 4*корень(3); поскольку ромб разрезан на 2 треугольника, ответ будет

8*корень(3);

судя по СОВЕРШЕННО НЕПОНЯТНОМУ условию :)) точка N общая, и речь идет о касательных, проведенных из точки N к какой-то окружности. Причем К и М СКОРЕЕ ВСЕГО - точки касания двух разных касательных проведенных из N. 

Так вот, угол между касательными из одной точки может быть любым. Это зависит от положения точки N относительно окружности. Это ответ на вопрос.

К примеру, если точка N очень далеко от окружности, и радиус окружности очень маленький, то угол между касательными будет очень маленьким.

Но центр окружности О всегда лежит на биссектрисе угла KNM, и радиусы, соединяющие центр О с точками касания, то есть OM и OK, перпендикулярны сторонам угла. Это свойство касательной. Сумма углов MNK и MOK равна 180 градусам. 

Отрезок, соединяющий K и М всегда перпендикулярен ON,  точки K и M симметричны относительно ON. 

Ну, и всегда NK = NM.

Вроде это все, что можно рассказать только про касательные.

А есть еще свойства секущих : и совместные свойства касательных и секущих...